(11/10+11/13):22/39

Решим данное выражение шаг за шагом, чтобы понять, как оно работает. Выражение: \((\frac{11}{10} + \frac{11}{13}) : \frac{22}{39}\) ### Шаг 1: Сложение дробей Сначала мы должны сложить дроби \(\frac{11}{10}\) и \(\frac{11}{13}\). Чтобы сложить дроби, нам необходимо привести их к общему знаменателю. 1. **Находим общий знаменатель**: Знаменатели 10 и 13 не имеют общих множителей, следовательно, их общий знаменатель будет \(10 \times 13 = 130\). 2. **Приводим дроби к общему знаменателю**: - Для \(\frac{11}{10}\): \( \frac{11}{10} = \frac{11 \times 13}{10 \times 13} = \frac{143}{130}\) - Для \(\frac{11}{13}\): \( \frac{11}{13} = \frac{11 \times 10}{13 \times 10} = \frac{110}{130}\) 3. **Складываем дроби**: \[ \frac{143}{130} + \frac{110}{130} = \frac{143 + 110}{130} = \frac{253}{130} \] ### Шаг 2: Деление на дробь Теперь у нас есть \(\frac{253}{130}\), и нам нужно разделить это на \(\frac{22}{39}\). Когда мы делим дроби, мы умножаем первую дробь на обратную вторую дробь. То есть, \[ \frac{253}{130} : \frac{22}{39} = \frac{253}{130} \times \frac{39}{22} \] ### Шаг 3: Умножение дробей Теперь умножим столбиком: \[ \frac{253 \times 39}{130 \times 22} \] 1. **Считаем числитель**: \[ 253 \times 39 = 9867 \] 2. **Считаем знаменатель**: \[ 130 \times 22 = 2860 \] Таким образом, у нас получается: \[ \frac{9867}{2860} \] ### Шаг 4: Упрощение дроби Теперь попробуем упростить данную дробь. Для этого нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) для 9867 и 2860. Однако, для простоты мы можем использовать калькулятор или считать вручную. После проверки мы находим, что дробь уже является несократимой, поскольку оба числа не имеют общих делителей кроме 1. ### Ответ Итак, окончательный ответ: \[ \frac{9867}{2860} \] Если вы хотите получить десятичный вариант, то можно провести деление: \[ 9867 \div 2860 \approx 3.448 \] Но в таком виде дробь также является правильным ответом. Таким образом, мы выполнили все шаги и получили окончательный результат.