В библиотеке надо переплести 900 книг . Первая мастерская может выполнить эту работу за 10 дней , а вторая за - 15 дней. За сколько дней выполнят эту работу мастерские , если будут работать вместе ?

Для решения задачи используем метод работы с производительностью. 1. **Определим производительность мастерских:** - Первая мастерская выполняет работу за 10 дней. Значит, за 1 день она переплетает \( \frac{900}{10} = 90 \) книг. - Вторая мастерская выполняет работу за 15 дней. Значит, за 1 день она переплетает \( \frac{900}{15} = 60 \) книг. 2. **Сложим их дневные производительности:** Вместе за 1 день они переплетают \( 90 + 60 = 150 \) книг. 3. **Найдем, за сколько дней они вместе переплетут 900 книг:** \[ \frac{900}{150} = 6 \] Таким образом, обе мастерские, работая вместе, выполнят эту работу за 6 дней.