Витя надел беспроводные наушники, чтобы посмотреть фильм. Вероятность того, что один наушник разрядится во время просмотра фильма, равна 0,40,4. Найди вероятность того, что во время просмотра фильма хотя бы один наушник не разрядится.

Чтобы решить задачу о вероятности, начнем с определения необходимых нам событий и применения правил вероятностей. 1. **Определим вероятности**: - Вероятность того, что один наушник разрядится во время просмотра фильма: \( P(A) = 0.4 \). - Следовательно, вероятность того, что один наушник не разрядится: \( P(A') = 1 - P(A) = 1 - 0.4 = 0.6 \). 2. **Определим, что нужно найти**: - Нам нужно найти вероятность того, что во время просмотра фильма хотя бы один наушник не разрядится. 3. **Рассмотрим альтернативное событие**: - Наушники - это два независимых события (разряжение первого и второго наушника). Поэтому, чтобы найти вероятность того, что хотя бы один наушник не разрядится, можем воспользоваться альтернативным подходом: сначала найдем вероятность того, что оба наушника разрядятся, а потом вычтем это значение из 1. 4. **Находим вероятность того, что оба наушника разрядятся**: - Вероятность того, что разрядится первый наушник: \( P(A) = 0.4 \). - Вероятность того, что разрядится второй наушник (также \( P(A) = 0.4 \)). - Поскольку события независимы, вероятность того, что оба наушника разрядятся: \[ P(A \cap B) = P(A) \times P(A) = 0.4 \times 0.4 = 0.16. \] 5. **Теперь найдем вероятность того, что хотя бы один наушник не разрядится**: - Используем формулу: \[ P(хотя бы один не разрядится) = 1 - P(оба разрядятся). \] - Подставляем значение: \[ P(хотя бы один не разрядится) = 1 - 0.16 = 0.84. \] Таким образом, вероятность того, что хотя бы один наушник не разрядится во время просмотра фильма, равна **0.84** или **84%**. В итоге ответ на задачу: вероятность того, что хотя бы один наушник не разрядится, составляет **0.84**.