7/24+1/60 1/42+2/63 5/12+3/20 7/8-3/4 9/10-2/5 3/5-4/15 7/8-6/7 7/12-8/15 25/39-15/26 7/15-8/25 7/45-7/60

Давайте решим каждую из этих задач по сложению и вычитанию дробей шаг за шагом. Мы будем использовать общий подход, чтобы детально объяснить процесс. ### Задача 1: \( \frac{7}{24} + \frac{1}{60} \) 1. **Найдем общий знаменатель.** - Знаменатели: 24 и 60. - Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 24 и 60 равно 120. 2. **Приведем дроби к общему знаменателю.** - \( \frac{7}{24} = \frac{7 \cdot 5}{24 \cdot 5} = \frac{35}{120} \) - \( \frac{1}{60} = \frac{1 \cdot 2}{60 \cdot 2} = \frac{2}{120} \) 3. **Сложим дроби.** - \( \frac{35}{120} + \frac{2}{120} = \frac{35 + 2}{120} = \frac{37}{120} \) ### Задача 2: \( \frac{1}{42} + \frac{2}{63} \) 1. **Найдем общий знаменатель.** - Знаменатели: 42 и 63. - НОК = 126. 2. **Приведем дроби к общему знаменателю.** - \( \frac{1}{42} = \frac{1 \cdot 3}{42 \cdot 3} = \frac{3}{126} \) - \( \frac{2}{63} = \frac{2 \cdot 2}{63 \cdot 2} = \frac{4}{126} \) 3. **Сложим дроби.** - \( \frac{3}{126} + \frac{4}{126} = \frac{3 + 4}{126} = \frac{7}{126} \) - Сократим: \( \frac{7}{126} = \frac{1}{18} \) ### Задача 3: \( \frac{5}{12} + \frac{3}{20} \) 1. **Найдем общий знаменатель.** - Знаменатели: 12 и 20. - НОК = 60. 2. **Приведем дроби к общему знаменателю.** - \( \frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{25}{60} \) - \( \frac{3}{20} = \frac{3 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{9}{60} \) 3. **Сложим дроби.** - \( \frac{25}{60} + \frac{9}{60} = \frac{34}{60} \) - Сократим: \( \frac{34}{60} = \frac{17}{30} \) ### Задача 4: \( \frac{7}{8} - \frac{3}{4} \) 1. **Приведем дроби к общему знаменателю.** - Знаменатели: 8 и 4. - НОК = 8. 2. **Приведем дроби.** - \( \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{6}{8} \) 3. **Выполним вычитание.** - \( \frac{7}{8} - \frac{6}{8} = \frac{7 - 6}{8} = \frac{1}{8} \) ### Задача 5: \( \frac{9}{10} - \frac{2}{5} \) 1. **Найдем общий знаменатель.** - Знаменатели: 10 и 5. - НОК = 10. 2. **Приведем дроби.** - \( \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{4}{10} \) 3. **Выполним вычитание.** - \( \frac{9}{10} - \frac{4}{10} = \frac{9 - 4}{10} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \) ### Задача 6: \( \frac{3}{5} - \frac{4}{15} \) 1. **Найдем общий знаменатель.** - Знаменатели: 5 и 15. - НОК = 15. 2. **Приведем дроби.** - \( \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{9}{15} \) 3. **Выполним вычитание.** - \( \frac{9}{15} - \frac{4}{15} = \frac{9 - 4}{15} = \frac{5}{15} = \frac{1}{3} \) ### Задача 7: \( \frac{7}{8} - \frac{6}{7} \) 1. **Найдем общий знаменатель.** - Знаменатели: 8 и 7. - НОК = 56. 2. **Приведем дроби.** - \( \frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \frac{49}{56} \) - \( \frac{6}{7} = \frac{6 \cdot 8}{7 \cdot 8} = \frac{48}{56} \) 3. **Выполним вычитание.** - \( \frac{49}{56} - \frac{48}{56} = \frac{49 - 48}{56} = \frac{1}{56} \) ### Задача 8: \( \frac{7}{12} - \frac{8}{15} \) 1. **Найдем общий знаменатель.** - Знаменатели: 12 и 15. - НОК = 60. 2. **Приведем дроби.** - \( \frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{35}{60} \) - \( \frac{8}{15} = \frac{8 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{32}{60} \) 3. **Выполним вычитание.** - \( \frac{35}{60} - \frac{32}{60} = \frac{35 - 32}{60} = \frac{3}{60} = \frac{1}{20} \) ### Задача 9: \( \frac{25}{39} - \frac{15}{26} \) 1. **Найдем общий знаменатель.** - Знаменатели: 39 и 26. - НОК = 78. 2. **Приведем дроби.** - \( \frac{25}{39} = \frac{25 \cdot 2}{39 \cdot 2} = \frac{50}{78} \) - \( \frac{15}{26} = \frac{15 \cdot 3}{26 \cdot 3} = \frac{45}{78} \) 3. **Выполним вычитание.** - \( \frac{50}{78} - \frac{45}{78} = \frac{50 - 45}{78} = \frac{5}{78} \) ### Задача 10: \( \frac{7}{15} - \frac{8}{25} \) 1. **Найдем общий знаменатель.** - Знаменатели: 15 и 25. - НОК = 75. 2. **Приведем дроби.** - \( \frac{7}{15} = \frac{7 \cdot 5}{15 \cdot 5} = \frac{35}{75} \) - \( \frac{8}{25} = \frac{8 \cdot 3}{25 \cdot 3} = \frac{24}{75} \) 3. **Выполним вычитание.** - \( \frac{35}{75} - \frac{24}{75} = \frac{35 - 24}{75} = \frac{11}{75} \) ### Задача 11: \( \frac{7}{45} - \frac{7}{60} \) 1. **Найдем общий знаменатель.** - Знаменатели: 45 и 60. - НОК = 180. 2. **Приведем дроби.** - \( \frac{7}{45} = \frac{7 \cdot 4}{45 \cdot 4} = \frac{28}{180} \) - \( \frac{7}{60} = \frac{7 \cdot 3}{60 \cdot 3} = \frac{21}{180} \) 3. **Выполним вычитание.** - \( \frac{28}{180} - \frac{21}{180} = \frac{28 - 21}{180} = \frac{7}{180} \) ___ Теперь у нас есть все результаты: 1. \( \frac{37}{120} \) 2. \( \frac{1}{18} \) 3. \( \frac{17}{30} \) 4. \( \frac{1}{8} \) 5. \( \frac{1}{2} \) 6. \( \frac{1}{3} \) 7. \( \frac{1}{56} \) 8. \( \frac{1}{20} \) 9. \( \frac{5}{78} \) 10. \( \frac{11}{75} \) 11. \( \frac{7}{180} \)