7/24+1/60 1/42+2/63 5/12+3/20 7/8-3/4 9/10-2/5 3/5-4/15 7/8-6/7 7/12-8/15 25/39-15/26 7/15-8/25 7/45-7/60

Давайте решим каждую из этих задач по сложению и вычитанию дробей шаг за шагом. Мы будем использовать общий подход, чтобы детально объяснить процесс.

Задача 1: \( \frac{7}{24} + \frac{1}{60} \)

1. Найдем общий знаменатель.

   • Знаменатели: 24 и 60.
   • Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 24 и 60 равно 120.

2. Приведем дроби к общему знаменателю.

   • \( \frac{7}{24} = \frac{7 \cdot 5}{24 \cdot 5} = \frac{35}{120} \)
   • \( \frac{1}{60} = \frac{1 \cdot 2}{60 \cdot 2} = \frac{2}{120} \)

3. Сложим дроби.

   • \( \frac{35}{120} + \frac{2}{120} = \frac{35 + 2}{120} = \frac{37}{120} \)

Задача 2: \( \frac{1}{42} + \frac{2}{63} \)

1. Найдем общий знаменатель.

   • Знаменатели: 42 и 63.
   • НОК = 126.

2. Приведем дроби к общему знаменателю.

   • \( \frac{1}{42} = \frac{1 \cdot 3}{42 \cdot 3} = \frac{3}{126} \)
   • \( \frac{2}{63} = \frac{2 \cdot 2}{63 \cdot 2} = \frac{4}{126} \)

3. Сложим дроби.

   • \( \frac{3}{126} + \frac{4}{126} = \frac{3 + 4}{126} = \frac{7}{126} \)
   • Сократим: \( \frac{7}{126} = \frac{1}{18} \)

Задача 3: \( \frac{5}{12} + \frac{3}{20} \)

1. Найдем общий знаменатель.

   • Знаменатели: 12 и 20.
   • НОК = 60.

2. Приведем дроби к общему знаменателю.

   • \( \frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{25}{60} \)
   • \( \frac{3}{20} = \frac{3 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{9}{60} \)

3. Сложим дроби.

   • \( \frac{25}{60} + \frac{9}{60} = \frac{34}{60} \)
   • Сократим: \( \frac{34}{60} = \frac{17}{30} \)

Задача 4: \( \frac{7}{8} - \frac{3}{4} \)

1. Приведем дроби к общему знаменателю.

   • Знаменатели: 8 и 4.
   • НОК = 8.

2. Приведем дроби.

   • \( \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{6}{8} \)

3. Выполним вычитание.

   • \( \frac{7}{8} - \frac{6}{8} = \frac{7 - 6}{8} = \frac{1}{8} \)

Задача 5: \( \frac{9}{10} - \frac{2}{5} \)

1. Найдем общий знаменатель.

   • Знаменатели: 10 и 5.
   • НОК = 10.

2. Приведем дроби.

   • \( \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{4}{10} \)

3. Выполним вычитание.

   • \( \frac{9}{10} - \frac{4}{10} = \frac{9 - 4}{10} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \)

Задача 6: \( \frac{3}{5} - \frac{4}{15} \)

1. Найдем общий знаменатель.

   • Знаменатели: 5 и 15.
   • НОК = 15.

2. Приведем дроби.

   • \( \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{9}{15} \)

3. Выполним вычитание.

   • \( \frac{9}{15} - \frac{4}{15} = \frac{9 - 4}{15} = \frac{5}{15} = \frac{1}{3} \)

Задача 7: \( \frac{7}{8} - \frac{6}{7} \)

1. Найдем общий знаменатель.

   • Знаменатели: 8 и 7.
   • НОК = 56.

2. Приведем дроби.

   • \( \frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \frac{49}{56} \)
   • \( \frac{6}{7} = \frac{6 \cdot 8}{7 \cdot 8} = \frac{48}{56} \)

3. Выполним вычитание.

   • \( \frac{49}{56} - \frac{48}{56} = \frac{49 - 48}{56} = \frac{1}{56} \)

Задача 8: \( \frac{7}{12} - \frac{8}{15} \)

1. Найдем общий знаменатель.

   • Знаменатели: 12 и 15.
   • НОК = 60.

2. Приведем дроби.

   • \( \frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{35}{60} \)
   • \( \frac{8}{15} = \frac{8 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{32}{60} \)

3. Выполним вычитание.

   • \( \frac{35}{60} - \frac{32}{60} = \frac{35 - 32}{60} = \frac{3}{60} = \frac{1}{20} \)

Задача 9: \( \frac{25}{39} - \frac{15}{26} \)

1. Найдем общий знаменатель.

   • Знаменатели: 39 и 26.
   • НОК = 78.

2. Приведем дроби.

   • \( \frac{25}{39} = \frac{25 \cdot 2}{39 \cdot 2} = \frac{50}{78} \)
   • \( \frac{15}{26} = \frac{15 \cdot 3}{26 \cdot 3} = \frac{45}{78} \)

3. Выполним вычитание.

   • \( \frac{50}{78} - \frac{45}{78} = \frac{50 - 45}{78} = \frac{5}{78} \)

Задача 10: \( \frac{7}{15} - \frac{8}{25} \)

1. Найдем общий знаменатель.

   • Знаменатели: 15 и 25.
   • НОК = 75.

2. Приведем дроби.

   • \( \frac{7}{15} = \frac{7 \cdot 5}{15 \cdot 5} = \frac{35}{75} \)
   • \( \frac{8}{25} = \frac{8 \cdot 3}{25 \cdot 3} = \frac{24}{75} \)

3. Выполним вычитание.

   • \( \frac{35}{75} - \frac{24}{75} = \frac{35 - 24}{75} = \frac{11}{75} \)

Задача 11: \( \frac{7}{45} - \frac{7}{60} \)

1. Найдем общий знаменатель.

   • Знаменатели: 45 и 60.
   • НОК = 180.

2. Приведем дроби.

   • \( \frac{7}{45} = \frac{7 \cdot 4}{45 \cdot 4} = \frac{28}{180} \)
   • \( \frac{7}{60} = \frac{7 \cdot 3}{60 \cdot 3} = \frac{21}{180} \)

3. Выполним вычитание.

   • \( \frac{28}{180} - \frac{21}{180} = \frac{28 - 21}{180} = \frac{7}{180} \)

Теперь у нас есть все результаты:

1. \( \frac{37}{120} \)
2. \( \frac{1}{18} \)
3. \( \frac{17}{30} \)
4. \( \frac{1}{8} \)
5. \( \frac{1}{2} \)
6. \( \frac{1}{3} \)
7. \( \frac{1}{56} \)
8. \( \frac{1}{20} \)
9. \( \frac{5}{78} \)
10. \( \frac{11}{75} \)
11. \( \frac{7}{180} \)