Давайте разберем предложенные вами варианты и выявим в них грамматические ошибки.
Первое предложение: "В поэтической сказке А.Н. Островского «Снегурочке» показана."
- Это предложение является неполным. Оно не содержит подлежащего и сказуемого, что делает его грамматически неправильным. Поэтому его можно считать ошибочным.
Второе предложение: "Художественные средства, которые были использованы в красота окружающего мира, любви, природы, молодости."
- Здесь допустимо "красоты", так как речь идет о нескольких абстрактных понятиях (красота, любовь, природа, молодость). Правильное завершение: "в красоте окружающего мира", что делает это предложение потенциально ошибочным.
Третье предложение: "С меценатом и основателем Третьяковской галереи Павлом пушкинской «Деревне», тяготеют к классической традиции. Третьяковым Илья Репин познакомился ещё во время работы над картиной «Бурлаки»."
- В этом предложении есть ошибка в именительном падеже: необходимо указать "Павлом Третьяковым" или "Третьяковым Павлом". Первое предложение имеет также проблему с несоответствием подлежащего и сказуемого.
Четвертое предложение: "В 1979 году состоялась московская премьера балета «Ромео и Джульетта» в трактовке Ю.Н. Григоровича."
- Это предложение корректно с точки зрения грамматики. Оно содержит полное подлежащее и сказуемое, а также не имеет других ошибок в структуре.
Теперь подводя итог, грамматическая ошибка есть в первом и третьем предложениях. Однако, более явная ошибка наблюдается в первом предложении, поскольку оно неполное.
Ответ: Ошибка в грамматике присутствует в первом предложении.