Согласно последним данным, кузюмистость прямо пропорционально зависит от нахрюпистости и обратно пропорционально зависит от пупырчатости в квадрате. Все вышеперечисленные величины…
Согласно последним данным, кузюмистость прямо пропорционально зависит от нахрюпистости и обратно пропорционально зависит от пупырчатости в квадрате. Все вышеперечисленные величины являются безразмерными. Также известно, что если нахрюпистость N = 3, а пупырчатость Р = 2, то кузюмистость K = 12. Найдите значение кузюмистости, если N = 1, а Р = 4.
Для решения задачи, давайте начнем с определения того, что "кузюмистость" (K) зависит от "нахрюпистости" (N) и "пупырчатости" (P) согласно формуле:
\[ K = k \cdot \frac{N}{P^2} \]
где \( k \) — это некоторая константа, которую мы определим на основе известных значений.
Шаг 1: Определим константу k
Согласно условию задачи, если \( N = 3 \) и \( P = 2 \), то \( K = 12 \). Подставим эти данные в формулу:
\[ 12 = k \cdot \frac{3}{2^2} \]
Раскроем квадрат:
\[ 12 = k \cdot \frac{3}{4} \]
Теперь умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:
\[ 48 = k \cdot 3 \]
Делим обе стороны на 3:
\[ k = 16 \]
Шаг 2: Подставляем k в формулу
Теперь, когда мы знаем \( k \), можем подставить его в исходную формулу для кузюмистости:
\[ K = 16 \cdot \frac{N}{P^2} \]
Шаг 3: Найдем кузюмистость при новых значениях N и P
Теперь найдем значение кузюмистости, когда \( N = 1 \) и \( P = 4 \):
\[ K = 16 \cdot \frac{1}{4^2} \]
Раскроем квадрат:
\[ K = 16 \cdot \frac{1}{16} \]
Упростим:
\[ K = 16 \cdot 0.0625 = 1 \]
Ответ
Таким образом, значение кузюмистости при \( N = 1 \) и \( P = 4 \) равно \( 1 \).
