Для решения задачи, давайте начнем с определения того, что "кузюмистость" (K) зависит от "нахрюпистости" (N) и "пупырчатости" (P) согласно формуле:
[ K = k \cdot \frac{N}{P^2} ]
где ( k ) — это некоторая константа, которую мы определим на основе известных значений.
Шаг 1: Определим константу k
Согласно условию задачи, если ( N = 3 ) и ( P = 2 ), то ( K = 12 ). Подставим эти данные в формулу:
[
12 = k \cdot \frac{3}{2^2}
]
Раскроем квадрат:
[
12 = k \cdot \frac{3}{4}
]
Теперь умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:
[
48 = k \cdot 3
]
Делим обе стороны на 3:
[
k = 16
]
Шаг 2: Подставляем k в формулу
Теперь, когда мы знаем ( k ), можем подставить его в исходную формулу для кузюмистости:
[
K = 16 \cdot \frac{N}{P^2}
]
Шаг 3: Найдем кузюмистость при новых значениях N и P
Теперь найдем значение кузюмистости, когда ( N = 1 ) и ( P = 4 ):
[
K = 16 \cdot \frac{1}{4^2}
]
Раскроем квадрат:
[
K = 16 \cdot \frac{1}{16}
]
Упростим:
[
K = 16 \cdot 0.0625 = 1
]
Ответ
Таким образом, значение кузюмистости при ( N = 1 ) и ( P = 4 ) равно ( 1 ).
