В двух коробках 90 карандашей. В первой коробке карандашей в 5 раз меньше, чем во второй. Сколько карандашей во второй коробке

Давайте решим задачу пошагово, чтобы понять, как найти количество карандашей в каждой коробке. 1. **Обозначим количество карандашей в коробках.** Пусть количество карандашей во второй коробке равно \( x \). Тогда количество карандашей в первой коробке будет равно \(\frac{x}{5}\), так как в первой коробке карандашей в 5 раз меньше, чем во второй. 2. **Составим уравнение.** По условию задачи в обеих коробках всего 90 карандашей. Это можно записать в виде уравнения: \[ \frac{x}{5} + x = 90 \] 3. **Объединим подобные действия.** Чтобы решить это уравнение, сначала нужно убрать дробь. Умножим всю его часть на 5 (чтобы избавиться от дроби): \[ x + 5x = 450 \] Это упрощается до: \[ 6x = 450 \] 4. **Решим уравнение.** Теперь разделим обе стороны уравнения на 6, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{450}{6} = 75 \] 5. **Найдем количество карандашей в первой коробке.** Теперь, зная, что во второй коробке 75 карандашей, мы можем найти количество карандашей в первой коробке: \[ \frac{75}{5} = 15 \] 6. **Ответ.** Таким образом, у нас есть 15 карандашей в первой коробке и 75 карандашей во второй коробке. Количество карандашей во второй коробке: **75**.