5. Случайным образом делают бутерброды из белого и черного хлеба, колбасы, ветчины и сыра. Найдите вероятность того, что первый наугад взятый бутерброд будет не с колбасой.

Для решения задачи найдем общее количество возможных комбинаций бутербродов и количество бутербродов без колбасы.

Предположим, что у нас есть следующий набор ингредиентов:

1. Хлеб: белый и черный (два варианта)
2. Начинка: колбаса, ветчина и сыр (три варианта)

Таким образом, для каждого вида хлеба (белый и черный) у нас есть три вида начинки:

• Колбаса
• Ветчина
• Сыр

Итак, количество различных комбинаций бутербродов будет равно: \[ \text{Общее количество бутербродов} = \text{Количество видов хлеба} \times \text{Количество видов начинок} = 2 \times 3 = 6 \]

Теперь найдем, сколько из этих бутербродов не содержат колбасы. Это будут бутерброды с ветчиной и сыром:

1. Белый хлеб с ветчиной
2. Белый хлеб с сыром
3. Черный хлеб с ветчиной
4. Черный хлеб с сыром

Таким образом, количество бутербродов, не содержащих колбасу, равно: \[ \text{Количество бутербродов без колбасы} = 4 \]

Теперь можем вычислить вероятность того, что случайно выбранный бутерброд будет без колбасы: \[ P(\text{без колбасы}) = \frac{\text{Количество бутербродов без колбасы}}{\text{Общее количество бутербродов}} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \]

Таким образом, вероятность того, что первый наугад взятый бутерброд будет не с колбасой, равна \(\frac{2}{3}\).