5. Случайным образом делают бутерброды из белого и черного хлеба, колбасы, ветчины и сыра. Найдите вероятность того, что первый наугад взятый бутерброд будет не с колбасой.

Для решения задачи найдем общее количество возможных комбинаций бутербродов и количество бутербродов без колбасы. Предположим, что у нас есть следующий набор ингредиентов: 1. Хлеб: белый и черный (два варианта) 2. Начинка: колбаса, ветчина и сыр (три варианта) Таким образом, для каждого вида хлеба (белый и черный) у нас есть три вида начинки: - Колбаса - Ветчина - Сыр Итак, количество различных комбинаций бутербродов будет равно: \[ \text{Общее количество бутербродов} = \text{Количество видов хлеба} \times \text{Количество видов начинок} = 2 \times 3 = 6 \] Теперь найдем, сколько из этих бутербродов не содержат колбасы. Это будут бутерброды с ветчиной и сыром: 1. Белый хлеб с ветчиной 2. Белый хлеб с сыром 3. Черный хлеб с ветчиной 4. Черный хлеб с сыром Таким образом, количество бутербродов, не содержащих колбасу, равно: \[ \text{Количество бутербродов без колбасы} = 4 \] Теперь можем вычислить вероятность того, что случайно выбранный бутерброд будет без колбасы: \[ P(\text{без колбасы}) = \frac{\text{Количество бутербродов без колбасы}}{\text{Общее количество бутербродов}} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \] Таким образом, вероятность того, что первый наугад взятый бутерброд будет не с колбасой, равна \(\frac{2}{3}\).