Посчитай, сколько теперь слов в языке Прины и Шароми. Мощность алфавита равна 4. Длина слов — 2, 3 и 4 символа.
Чтобы определить, сколько слов в языке Прины и Шароми, мы должны рассмотреть мощность алфавита, длину слов и использовать комбинаторный подход к подсчету.
Данные:
- Мощность алфавита (количество различных символов) = 4
- Длина слов может быть 2, 3 или 4 символа.
Шаг 1: Подсчет количества слов фиксированной длины
Для слов длиной 2 символа: Каждый символ может быть любым из 4 возможных. Поскольку у нас 2 позиции, общее количество слов, состоящих из 2 символов, будет: \[ 4 \times 4 = 4^2 = 16 \]
Для слов длиной 3 символа: Аналогично, для 3 символов у нас будет: \[ 4 \times 4 \times 4 = 4^3 = 64 \]
Для слов длиной 4 символа: Для 4 символов общее количество: \[ 4 \times 4 \times 4 \times 4 = 4^4 = 256 \]
Шаг 2: Суммирование всех возможных слов
Теперь мы складываем все возможные слова из каждого из случаев:
- Слова длиной 2 символа: 16
- Слова длиной 3 символа: 64
- Слова длиной 4 символа: 256
Теперь складываем: \[ 16 + 64 + 256 = 336 \]
Ответ:
В языке Прины и Шароми, с мощностью алфавита равной 4 и длиной слов 2, 3 и 4 символа, теперь возможно образовать 336 различных слов.
