Чтобы найти площадь клумбы в форме круга, необходимо воспользоваться формулой площади круга и знать радиус этого круга. Длина декоративного забора соответствует окружности круга.
Шаг 1: Найти радиус круга
Формула для вычисления окружности ( C ) круга представлена следующим образом:
[
C = 2 \pi r
]
где ( r ) — радиус круга, ( \pi ) — это математическая константа, примерно равная 3,14.
В задании указано, что длина забора (окружность) равна 59,66 метра:
[
C = 59,66
]
Теперь подставим эту величину в формулу и найдем радиус ( r ):
[
59,66 = 2 \pi r
]
Шаг 2: Изменить формулу для вычисления радиуса
Чтобы вынести ( r ), необходимо разделить обе стороны уравнения на ( 2 \pi ):
[
r = \frac{C}{2 \pi} = \frac{59,66}{2 \cdot 3,14}
]
Шаг 3: Вычислить радиус
Посчитаем это значение:
[
r = \frac{59,66}{6,28} \approx 9,50, \text{метра}
]
Шаг 4: Найти площадь круга
Теперь можем использовать радиус для нахождения площади ( S ) круга. Формула для площади круга:
[
S = \pi r^2
]
Подставляем найденный радиус:
[
S = \pi (9,50)^2
]
Теперь посчитаем ( (9,50)^2 ):
[
(9,50)^2 = 90,25
]
Теперь умножим на ( \pi ):
[
S \approx 3,14 \cdot 90,25 \approx 283,40, \text{квадратных метров}
]
Ответ
Площадь клумбы составляет примерно ( 283,40 ) квадратных метра.
