Центральная клуба в городском парке имеет форму круга на границе клумбы, установили декоративный забор, длина которого 59,66 найди площадь клумбы, ответ дай в квадратных метра…

Чтобы найти площадь клумбы в форме круга, необходимо воспользоваться формулой площади круга и знать радиус этого круга. Длина декоративного забора соответствует окружности круга.

Шаг 1: Найти радиус круга

Формула для вычисления окружности \( C \) круга представлена следующим образом:

\[ C = 2 \pi r \]

где \( r \) — радиус круга, \( \pi \) — это математическая константа, примерно равная 3,14.

В задании указано, что длина забора (окружность) равна 59,66 метра:

\[ C = 59,66 \]

Теперь подставим эту величину в формулу и найдем радиус \( r \):

\[ 59,66 = 2 \pi r \]

Шаг 2: Изменить формулу для вычисления радиуса

Чтобы вынести \( r \), необходимо разделить обе стороны уравнения на \( 2 \pi \):

\[ r = \frac{C}{2 \pi} = \frac{59,66}{2 \cdot 3,14} \]

Шаг 3: Вычислить радиус

Посчитаем это значение:

\[ r = \frac{59,66}{6,28} \approx 9,50\, \text{метра} \]

Шаг 4: Найти площадь круга

Теперь можем использовать радиус для нахождения площади \( S \) круга. Формула для площади круга:

\[ S = \pi r^2 \]

Подставляем найденный радиус:

\[ S = \pi (9,50)^2 \]

Теперь посчитаем \( (9,50)^2 \):

\[ (9,50)^2 = 90,25 \]

Теперь умножим на \( \pi \):

\[ S \approx 3,14 \cdot 90,25 \approx 283,40\, \text{квадратных метров} \]

Ответ

Площадь клумбы составляет примерно \( 283,40 \) квадратных метра.