Найди решение системы уравнений 2(5x -8) +6 = 8x: 3(5x - y) - 4y =84 - 6y.

Давайте решим данную систему уравнений шаг за шагом. Система уравнений состоит из двух уравнений: 1. \( 2(5x - 8) + 6 = 8x \) 2. \( 3(5x - y) - 4y = 84 - 6y \) ### Шаг 1: Решим первое уравнение Уравнение: \[ 2(5x - 8) + 6 = 8x \] 1. Раскроем скобки в левой части: \[ 10x - 16 + 6 = 8x \] 2. Объединим подобные члены: \[ 10x - 10 = 8x \] 3. Переносим \(8x\) в левую часть уравнения: \[ 10x - 8x - 10 = 0 \] 4. Объединим: \[ 2x - 10 = 0 \] 5. Переносим \(-10\) в правую часть: \[ 2x = 10 \] 6. Делим обе стороны на 2: \[ x = 5 \] Теперь мы знаем, что \( x = 5 \). ### Шаг 2: Подставим \( x \) во второе уравнение Теперь подставим найденное значение \( x \) в второе уравнение: Уравнение: \[ 3(5x - y) - 4y = 84 - 6y \] Подставляем \( x = 5 \): \[ 3(5 \cdot 5 - y) - 4y = 84 - 6y \] Решим: 1. Вычислим \( 5 \cdot 5 = 25 \): \[ 3(25 - y) - 4y = 84 - 6y \] 2. Раскроем скобки: \[ 75 - 3y - 4y = 84 - 6y \] 3. Объединим подобные члены: \[ 75 - 7y = 84 - 6y \] 4. Переносим все \( y \) в одну сторону: \[ -7y + 6y = 84 - 75 \] 5. Упростим: \[ -y = 9 \] 6. Умножаем на -1: \[ y = -9 \] ### Ответ Мы нашли значения \( x \) и \( y \): - \( x = 5 \) - \( y = -9 \) Таким образом, решение системы уравнений: \( (x, y) = (5, -9) \).