Давай решим задачу, связанную с теплотой и изменением температуры.
Дано:
- Начальная температура ( t_1 = 15 ) градусов Цельсия.
- Конечная температура ( t_2 = 100 ) градусов Цельсия.
- Количество теплоты ( Q = 178,5 ) кДж.
Ищем: Массу вещества ( M ).
Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться формулой для количества теплоты:
[
Q = M \cdot c \cdot \Delta t
]
где:
- ( Q ) — количество теплоты (в джоулях);
- ( M ) — масса вещества (в килограммах);
- ( c ) — удельная теплоёмкость вещества (в Дж/(кг·°C));
- ( \Delta t ) — изменение температуры (в градусах Цельсия).
Шаг 1: Определим изменение температуры ( \Delta t )
[
\Delta t = t_2 - t_1 = 100°C - 15°C = 85°C
]
Шаг 2: Преобразуем количество теплоты ( Q ) в джоули
Поскольку 1 кДж = 1000 Дж, то:
[
Q = 178,5 \text{ кДж} = 178500 \text{ Дж}
]
Шаг 3: Подставим известные значения в формулу
Сейчас нам нужна удельная теплоёмкость вещества. Давай предположим, что это вода, для которой ( c = 4200 \ \text{Дж/(кг·°C)} ). Тогда можно подставить все известные величины в формулу.
[
178500 = M \cdot 4200 \cdot 85
]
Шаг 4: Упростим уравнение
Сначала вычислим значение ( 4200 \cdot 85 ):
[
4200 \cdot 85 = 357000
]
Тогда у нас получается:
[
178500 = M \cdot 357000
]
Шаг 5: Найдем массу ( M )
Теперь выразим ( M ):
[
M = \frac{178500}{357000}
]
Вычислим:
[
M \approx 0.5 \text{ кг}
]
Ответ: Масса вещества ( M ) равна 0.5 кг.
Важно помнить, что если бы мы имели дело с другим веществом, нам понадобилась бы другая удельная теплоёмкость для решения.
