Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых…
Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?
Для решения данной задачи нам нужно понять, как связаны вероятности различных событий, связанных с финансовыми преступлениями.
Определим события:
- Пусть событие \( A \) — это преступление, которое наносят недостаточно большой ущерб, чтобы его рассматривал следователь по особо важным делам.
- Пусть событие \( B \) — это преступление, которое наносит слишком большой ущерб, чтобы его рассматривал следователь по не особо важным делам.
Даны вероятности этих событий:
- Вероятность события \( A \), что преступление не будет рассматриваться следователем по особо важным делам, составляет 10% или 0.1.
- Вероятность события \( B \), что преступление не будет рассматриваться следователем по не особо важным делам, составляет 20% или 0.2.
Находим вероятность противоположных событий:
- Вероятность того, что преступление будет рассматриваться следователем по особо важным делам (не \( A \)):
\[ P(A') = 1 - P(A) = 1 - 0.1 = 0.9 \] - Вероятность того, что преступление будет рассматриваться следователем по не особо важным делам (не \( B \)):
\[ P(B') = 1 - P(B) = 1 - 0.2 = 0.8 \]
- Вероятность того, что преступление будет рассматриваться следователем по особо важным делам (не \( A \)):
Ищем вероятность совместного события: По условию задачи требуется найти вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей. То есть, мы ищем вероятность того, что преступление не относится ни к одному из указанных групп, что означает, что оно должно быть достаточно серьезным, чтобы рассматривалось следователем по особо важным делам и при этом недостаточно серьезным для следователя по не особо важным делам.
Таким образом, если мы рассматриваем это с помощью вероятностей, искомая вероятность \( P(A' \cap B') \) будет равна: \[ P(A' \cap B') = P(A') \cdot P(B') = 0.9 \cdot 0.8 = 0.72 \]
Интерпретация результата: Вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей (то есть будет рассматриваться как должным образом), составляет 72% или 0.72. Это означает, что большинство финансовых преступлений, вероятно, попадают в эту категорию.
Таким образом, ответ на задачу: вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, равна 72% или 0.72.
