Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Для решения данной задачи нам нужно понять, как связаны вероятности различных событий, связанных с финансовыми преступлениями. 1. **Определим события:** - Пусть событие \( A \) — это преступление, которое наносят недостаточно большой ущерб, чтобы его рассматривал следователь по особо важным делам. - Пусть событие \( B \) — это преступление, которое наносит слишком большой ущерб, чтобы его рассматривал следователь по не особо важным делам. 2. **Даны вероятности этих событий:** - Вероятность события \( A \), что преступление не будет рассматриваться следователем по особо важным делам, составляет 10% или 0.1. - Вероятность события \( B \), что преступление не будет рассматриваться следователем по не особо важным делам, составляет 20% или 0.2. 3. **Находим вероятность противоположных событий:** - Вероятность того, что преступление будет рассматриваться следователем по особо важным делам (не \( A \)): \[ P(A') = 1 - P(A) = 1 - 0.1 = 0.9 \] - Вероятность того, что преступление будет рассматриваться следователем по не особо важным делам (не \( B \)): \[ P(B') = 1 - P(B) = 1 - 0.2 = 0.8 \] 4. **Ищем вероятность совместного события:** По условию задачи требуется найти вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей. То есть, мы ищем вероятность того, что преступление не относится ни к одному из указанных групп, что означает, что оно должно быть достаточно серьезным, чтобы рассматривалось следователем по особо важным делам и при этом недостаточно серьезным для следователя по не особо важным делам. Таким образом, если мы рассматриваем это с помощью вероятностей, искомая вероятность \( P(A' \cap B') \) будет равна: \[ P(A' \cap B') = P(A') \cdot P(B') = 0.9 \cdot 0.8 = 0.72 \] 5. **Интерпретация результата:** Вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей (то есть будет рассматриваться как должным образом), составляет 72% или 0.72. Это означает, что большинство финансовых преступлений, вероятно, попадают в эту категорию. Таким образом, ответ на задачу: вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, равна 72% или 0.72.