В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?

Давайте начнем с анализа задачи шаг за шагом. Обозначим: - количество финансистов - \( F \) - количество экономистов - \( E \) Из условия задачи мы знаем, что экономистов в 1.5 раза больше, чем финансистов: \[ E = 1.5 F \] Также говорится, что у Ивана Петровича, который является финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег-экономистов. Учитывая, что Иван Петрович сам является одним из финансистов, количество его коллег-финансистов будет: \[ F - 1 \] Мы можем составить следующее уравнение, основанное на информации о коллегах: \[ F - 1 = E - 5 \] Теперь нам нужно решить эту систему уравнений: 1) \( E = 1.5 F \) 2) \( F - 1 = E - 5 \) Подставим \( E \) из первого уравнения во второе: \[ F - 1 = 1.5F - 5 \] Теперь решим это уравнение: 1. Переносим все члены с \( F \) на одну сторону, а остальные на другую: \[ F - 1 + 5 = 1.5F \] \[ F + 4 = 1.5F \] 2. Переведем всё в одно уравнение: \[ 4 = 1.5F - F \] \[ 4 = 0.5F \] 3. Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби: \[ 8 = F \] Теперь, используя значение \( F \), можем найти количество экономистов \( E \): \[ E = 1.5 F = 1.5 \times 8 = 12 \] Теперь у нас есть общее количество экономистов \( E = 12 \). Поскольку в задаче спрашивается, сколько коллег-экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом, нужно учесть, что у экономистов есть коллеги, кроме самой Елены Ивановны. Поэтому число коллег-экономистов составит: \[ E - 1 = 12 - 1 = 11 \] Таким образом, у Елены Ивановны 11 коллег-экономистов. **Ответ:** У Елены Ивановны 11 коллег-экономистов.