В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом,…

Давайте начнем с анализа задачи шаг за шагом.

Обозначим:

• количество финансистов - \( F \)
• количество экономистов - \( E \)

Из условия задачи мы знаем, что экономистов в 1.5 раза больше, чем финансистов: \[ E = 1.5 F \]

Также говорится, что у Ивана Петровича, который является финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег-экономистов. Учитывая, что Иван Петрович сам является одним из финансистов, количество его коллег-финансистов будет: \[ F - 1 \]

Мы можем составить следующее уравнение, основанное на информации о коллегах: \[ F - 1 = E - 5 \]

Теперь нам нужно решить эту систему уравнений:

1. \( E = 1.5 F \)
2. \( F - 1 = E - 5 \)

Подставим \( E \) из первого уравнения во второе: \[ F - 1 = 1.5F - 5 \]

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим все члены с \( F \) на одну сторону, а остальные на другую: \[ F - 1 + 5 = 1.5F \] \[ F + 4 = 1.5F \]
2. Переведем всё в одно уравнение: \[ 4 = 1.5F - F \] \[ 4 = 0.5F \]
3. Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби: \[ 8 = F \]

Теперь, используя значение \( F \), можем найти количество экономистов \( E \): \[ E = 1.5 F = 1.5 \times 8 = 12 \]

Теперь у нас есть общее количество экономистов \( E = 12 \).

Поскольку в задаче спрашивается, сколько коллег-экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом, нужно учесть, что у экономистов есть коллеги, кроме самой Елены Ивановны. Поэтому число коллег-экономистов составит: \[ E - 1 = 12 - 1 = 11 \]

Таким образом, у Елены Ивановны 11 коллег-экономистов.

Ответ: У Елены Ивановны 11 коллег-экономистов.