Длина прямоугольника 16 4 9 см. Его периметр равен периметру квадрата со стороной 9 см. Сколько сантиметров составляет ширина прямоугольника?

Давай разберемся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть прямоугольник с известной длиной и неизвестной шириной. Длина прямоугольника составляет 16 см. Периметр этого прямоугольника равен периметру квадрата со стороной 9 см.

Шаг 1: Найдем периметр квадрата

Периметр квадрата рассчитывается по формуле:

\[ P_{\text{квадрат}} = 4 \cdot a \]

где \( a \) — это длина стороны квадрата. В нашем случае \( a = 9 \) см.

Подставим значение:

\[ P_{\text{квадрат}} = 4 \cdot 9 = 36 \, \text{см} \]

Шаг 2: Найдем периметр прямоугольника

Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

\[ P_{\text{прямоугольник}} = 2 \cdot (L + W) \]

где \( L \) — длина прямоугольника, а \( W \) — ширина. У нас уже есть длина \( L = 16 \) см, и мы знаем, что периметр прямоугольника равен периметру квадрата, то есть 36 см.

Подставим значения в формулу для периметра прямоугольника:

\[ 36 = 2 \cdot (16 + W) \]

Шаг 3: Решим уравнение

Сначала разделим обе стороны уравнения на 2:

\[ 18 = 16 + W \]

Теперь вычтем 16 из обеих сторон уравнения:

\[ W = 18 - 16 \] \[ W = 2 \, \text{см} \]

Ответ

Таким образом, ширина прямоугольника составляет 2 см.