Длина прямоугольника 16 4 9 см. Его периметр равен периметру квадрата со стороной 9 см. Сколько сантиметров составляет ширина прямоугольника?

Давай разберемся с этой задачей шаг за шагом. У нас есть прямоугольник с известной длиной и неизвестной шириной. Длина прямоугольника составляет 16 см. Периметр этого прямоугольника равен периметру квадрата со стороной 9 см. ### Шаг 1: Найдем периметр квадрата Периметр квадрата рассчитывается по формуле: \[ P_{\text{квадрат}} = 4 \cdot a \] где \( a \) — это длина стороны квадрата. В нашем случае \( a = 9 \) см. Подставим значение: \[ P_{\text{квадрат}} = 4 \cdot 9 = 36 \, \text{см} \] ### Шаг 2: Найдем периметр прямоугольника Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле: \[ P_{\text{прямоугольник}} = 2 \cdot (L + W) \] где \( L \) — длина прямоугольника, а \( W \) — ширина. У нас уже есть длина \( L = 16 \) см, и мы знаем, что периметр прямоугольника равен периметру квадрата, то есть 36 см. Подставим значения в формулу для периметра прямоугольника: \[ 36 = 2 \cdot (16 + W) \] ### Шаг 3: Решим уравнение Сначала разделим обе стороны уравнения на 2: \[ 18 = 16 + W \] Теперь вычтем 16 из обеих сторон уравнения: \[ W = 18 - 16 \] \[ W = 2 \, \text{см} \] ### Ответ Таким образом, ширина прямоугольника составляет **2 см**.