Новый Год праздновали 32 сотрудника трёх отделений банка. В малом отделении сотрудников меньше, а в большом – больше, чем в среднем. Все расселись вокруг праздничного стола.…

Для решения задачи, давайте проанализируем ситуацию шаг за шагом.

1. Понимание условий:

   • У нас есть 32 сотрудника, которые работают в трех отделениях: малом, среднем и большом.
   • Сотрудники рассажены за столом так, что каждый смотрит на соседа справа и думает, кто из них работает в крупном отделении.
   • Сначала будем обозначать количество сотрудников в отделениях:
     • Пусть \( x \) — количество сотрудников в малом отделении.
     • Пусть \( y \) — количество сотрудников в среднем отделении.
     • Пусть \( z \) — количество сотрудников в большом отделении.

   Мы знаем, что: \[ x + y + z = 32 \]

2. Обозначения и логика мыслей:

   • Каждый сотрудник, сидя за столом, говорит сам про себя: "Сотрудник справа работает в более крупном отделении, чем я".
   • Это означает, что если \( x < y < z \), то:
     • Сотрудники, работающие в малом отделении, ошибочно думают, что соседи справа работают в среднем или большом отделении.
     • Сотрудники, работающие в среднем отделении, ошибочно думают, что соседи справа работают в большом отделении.
     • Сотрудники, работающие в большом отделении, не могут сказать, что соседи работают в более крупном, т.к. у них нет никого более крупного.

3. Ошибочные мысли:

   • Так как среди 32 сотрудников 20 оказались ошибочными, мы можем сделать вывод, что только те, кто работает в маленьком и среднем отделениях, считаются ошибочно думающими.
   • Сотрудники в большом отделении не могут ошибиться, поэтому общее количество ошибочных мыслей отрезано от общего количества и уменьшено на 12 (так как 32 - 20 = 12 сотрудников оставшихся, которые не дезинформированы).

4. Вычисления:

   • Если обозначить количество сотрудников малой (x) и средней (y), то учитываем:
     • Все, кто в малом (x) — ошибаются.
     • И часть из среднего (y) — также ошибаются.
     • Итак, число ошибочных мыслей, подходящих к "разделению": \[ x + (y - 12) = 20 \]
   • Переписываем: \[ x + y = 32 - z \]

   Испробуем подстановку и простую логику. Предположим, определенные стандартные деления делятся на 6 из среднего и большую ставим 20. То есть \( z = 20 \).

5. Проверьте остатки:

   • Выделяет, что сэкономленный z учитывает \( x = 0 \), так как утверждения выплачиваются корректно, чтобы постепенно накапливать — \( 32 - 20 = 12 \).

Согласно всем данным и логике, можно установить:

• Итак самое центр имеет 12 сотрудников.

Ответ: Среднее отделение имеет 12 сотрудников.