Давайте решим уравнение ((2 - x)^2 - x(x + 1.5) = 4) пошагово.
Шаг 1: Приведем уравнение в более удобный вид
У нас есть уравнение в следующем виде:
[
(2 - x)^2 - x(x + 1.5) = 4
]
Шаг 2: Раскроем скобки
Начнем с раскрытия скобок. Рассмотрим сначала ((2 - x)^2):
[
(2 - x)(2 - x) = 4 - 4x + x^2
]
Теперь раскроем скобки в (x(x + 1.5)):
[
x(x + 1.5) = x^2 + 1.5x
]
Теперь подставим эти выражения обратно в наше уравнение:
[
4 - 4x + x^2 - (x^2 + 1.5x) = 4
]
Шаг 3: Упростим уравнение
Теперь упростим уравнение, объединив похожие члены:
[
4 - 4x + x^2 - x^2 - 1.5x = 4
]
Сократим (x^2):
[
4 - 4x - 1.5x = 4
]
Объединим подобные члены:
[
4 - 5.5x = 4
]
Шаг 4: Переносим все члены в одну сторону
Сначала вычтем 4 из обеих частей уравнения:
[
-5.5x = 0
]
Шаг 5: Решим для (x)
Теперь разделим обе части уравнения на -5.5:
[
x = 0
]
Итог
Таким образом, единственное решение уравнения ((2 - x)^2 - x(x + 1.5) = 4) — это:
[
x = 0
]
Если у вас остались вопросы по этому решению или необходимы дополнительные пояснения, не стесняйтесь спрашивать!
