Решить уравнение (2-х)²-х(х+1.5)=4

Давайте решим уравнение \((2 - x)^2 - x(x + 1.5) = 4\) пошагово.

Шаг 1: Приведем уравнение в более удобный вид

У нас есть уравнение в следующем виде: \[ (2 - x)^2 - x(x + 1.5) = 4 \]

Шаг 2: Раскроем скобки

Начнем с раскрытия скобок. Рассмотрим сначала \((2 - x)^2\): \[ (2 - x)(2 - x) = 4 - 4x + x^2 \]

Теперь раскроем скобки в \(x(x + 1.5)\): \[ x(x + 1.5) = x^2 + 1.5x \]

Теперь подставим эти выражения обратно в наше уравнение: \[ 4 - 4x + x^2 - (x^2 + 1.5x) = 4 \]

Шаг 3: Упростим уравнение

Теперь упростим уравнение, объединив похожие члены: \[ 4 - 4x + x^2 - x^2 - 1.5x = 4 \] Сократим \(x^2\): \[ 4 - 4x - 1.5x = 4 \] Объединим подобные члены: \[ 4 - 5.5x = 4 \]

Шаг 4: Переносим все члены в одну сторону

Сначала вычтем 4 из обеих частей уравнения: \[ -5.5x = 0 \]

Шаг 5: Решим для \(x\)

Теперь разделим обе части уравнения на -5.5: \[ x = 0 \]

Итог

Таким образом, единственное решение уравнения \((2 - x)^2 - x(x + 1.5) = 4\) — это: \[ x = 0 \]

Если у вас остались вопросы по этому решению или необходимы дополнительные пояснения, не стесняйтесь спрашивать!