В портфеле акционера Б. могут быть акции ценой 100, 200, 300, 400 и 500 р. Акционер подсчитал и выяснил, что средняя цена его акции равна 333 рубля с копейками. Тогда Б. купил ещё…

Чтобы решить задачу, давайте разберёмся шаг за шагом.

1. Определим переменные:

   • Пусть n — количество акций акционера Б.
   • Средняя цена акций раньше составила 333 рубля.

2. Запишем уравнение для средней цены: Средняя цена акций вычисляется по формуле: \[ S = \frac{C_1 + C_2 + ... + C_n}{n} \] где \( C_i \) — это цена каждой акции.

   Поскольку средняя цена акций равна 333 рубля, можно записать это как: \[ \frac{100 + 200 + 300 + 400 + 500 + x}{n} = 333 \] где \( x \) — сумма цен всех акций. На данный момент у нас есть 5 акций. Сначала посчитаем общую сумму цен акций:

   \[ 100 + 200 + 300 + 400 + 500 = 1500 \text{ рублей} \]

   Теперь запишем уравнение для средней цены: \[ \frac{1500}{n} = 333 \]

3. Решим уравнение: Умножим обе стороны на \( n \): \[ 1500 = 333n \] Найдем \( n \): \[ n = \frac{1500}{333} \approx 4.5 \] Таким образом, поскольку количество акций должно быть целым, наименьшее возможное целое число акций \( n \) — 5.

4. Проверка средней цены: Подсчитаем среднюю цену для 5 акций: \[ \frac{1500}{5} = 300 \text{ рублей} \]

5. Купим ещё одну акцию за 500 рублей: Теперь у акционера 6 акций: \[ \frac{1500 + 500}{6} = \frac{2000}{6} \approx 333.33 \] Средняя цена даже после покупки новой акции ещё не достигает 350 рублей.

6. Проверим условия: Теперь необходимо выяснить, сколько минимально акций могло быть у Б. до покупки последней. Мы знаем, что новая средняя цена должна оставаться ниже 350 рублей.

   Проверим \( n = 6 \): \[ \frac{2000}{6} = 333.33 \text{ (не достигает 350)} \]

   Теперь попробуем \( n = 7 \): \[ \frac{1500 + 500}{7} = \frac{2000}{7} \approx 285.71 \text{ (также меньше 350)} \]

7. Найдем наименьшее количество акций: Пробуем увеличивать \( n \) дальше:

   • \( n = 8 \) будет \[ \frac{2000}{8} = 250 \text{ (меньше 350)} \]
   • \( n = 9 \): \[ \frac{2000}{9} \approx 222.22 \text{ (меньше 350)} \]
   • \( n = 10 \): \[ \frac{2000}{10} = 200 \text{ (меньше 350)} \]

   Продолжайте так далее, пока не дойдете до \( n = 12 \): \[ \frac{2000}{12} \approx 166.67 \text{ (меньше 350)} \] И далее...

   Таким образом, остается фактически лишь проверять именно минимальное количество, которое разительно увеличивается, чтобы при добавлении 500 все же оставалось ниже 350.

8. Итоговое решение: Наименьшее количество акций, которое могло быть у Б. до покупки последней акции, равно 5.

Итак, ответ: 5 акций.