Электрический чайник потребляет ток силой I=5,0 А при напряжении U=220 В. Какая масса воды. нагретая до температуры кипения, выкипит в электрическом чайнике в течение промежутка времени t=25 мин, если его коэффициент полезного действия n=80%?(Удельная теплота парообразования воды L=2,26*10 6 ДЖ/кг)
Чтобы решить эту задачу, нам нужно сначала определить, сколько энергии электрический чайник потребляет за указанный промежуток времени, а затем выяснить, сколько воды может быть нагрето до кипения и превращено в пар.
1. **Определение потребляемой энергии:**
Полная мощность электрического чайника (P) определяется по формуле:
\[
P = U \times I
\]
Подставим данные:
- \( U = 220 \, \text{В} \)
- \( I = 5,0 \, \text{А} \)
\[
P = 220 \, \text{В} \times 5,0 \, \text{А} = 1100 \, \text{Вт}
\]
Мощность в ваттах – это количество джоулей, потребляемых в секунду. Чтобы найти общее количество энергии, потребляемой чайником за 25 минут, нужно преобразовать время в секунды:
\[
t = 25 \, \text{мин} = 25 \times 60 = 1500 \, \text{с}
\]
Теперь мы можем рассчитать полную потребляемую энергию (E) за этот период:
\[
E = P \times t = 1100 \, \text{Вт} \times 1500 \, \text{с} = 1650000 \, \text{Дж}
\]
2. **Учет КПД (коэффициента полезного действия):**
Поскольку КПД чайника составляет 80% (или 0,8), реальная энергия, использованная для нагрева воды (E_эффективная), будет равна:
\[
E_{\text{эффективная}} = n \times E = 0,8 \times 1650000 \, \text{Дж} = 1320000 \, \text{Дж}
\]
3. **Расчет массы воды, которая выкипит:**
Мы знаем, что для превращения 1 кг воды в пар необходимо 2,26 * 10^6 Дж (удельная теплота парообразования).
Теперь, чтобы найти массу воды (m), мы используем формулу для энергии:
\[
E_{\text{эффективная}} = L \times m
\]
где \( L = 2,26 \times 10^6 \, \text{Дж/кг} \).
Подставляем значения:
\[
1320000 \, \text{Дж} = 2,26 \times 10^6 \, \text{Дж/кг} \times m
\]
Теперь решим это уравнение для \( m \):
\[
m = \frac{1320000 \, \text{Дж}}{2,26 \times 10^6 \, \text{Дж/кг}} \approx 0,584 \, \text{кг}
\]
Таким образом, масса воды, которая выкипит в электрическом чайнике за 25 минут, составляет примерно 0,584 кг.
