Найди значение выражения

Привет! На картинке у нас математическое выражение, которое нужно упростить. Оно немного размыто, но всё же можем попробовать разобраться.

Выражение, которое я вижу: \( 5\sqrt{11} + 2\sqrt{2} - \sqrt{22} \).

Для начала давай разберемся с радикалами — корнями. Чтобы упростить выражение, нам нужно найти подобные слагаемые. В данной ситуации у нас подобные радикалы только \( \sqrt{11} \) и \( \sqrt{22} \), так как \( \sqrt{22} \) можно переписать как \( \sqrt{2*11} \), что является \( \sqrt{2}\sqrt{11} \).

Таким образом, \( \sqrt{22} \) равно \( \sqrt{2}\sqrt{11} \), что эквивалентно \( 2\sqrt{11} \), поскольку \( \sqrt{2} \) у нас уже стоит рядом. Мы могли это сделать, так как корень произведения равен произведению корней.

Теперь займемся сложением и вычитанием: \( 5\sqrt{11} + 2\sqrt{2} - \sqrt{22} \) переписываем как \( 5\sqrt{11} + 2\sqrt{2} - 2\sqrt{11} \).

Выполним операции с подобными радикалами: \( 5\sqrt{11} - 2\sqrt{11} + 2\sqrt{2} \).

Вычитаем \( 2\sqrt{11} \) из \( 5\sqrt{11} \), получается \( 3\sqrt{11} \), и у нас остается \( 2\sqrt{2} \).