На планете Кемистри живут карбоны и гидроны. У каждого карбона по четыре руки, а у каждого гидрона одна. Однажды 100 карбонов выстроились в цепь (каждый взял за одну руку предыдущего и следующего карбона, если таковые есть; имеются первый и последний карбон). Остальные руки они протянули гидронам. Сколько гидронов смогут поучаствовать в таком рукопожатии?

Давайте разберём эту задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим данные:** - У каждого карбона 4 руки. - У каждого гидрона 1 рука. - 100 карбонов выстроились в цепь, что означает, что каждый карбон первого и последнего в цепи может держать за руки только одного другого карбона. Таким образом, у первого карбона одна рука занята, у последнего тоже одна. - У средних карбонов (98 из 100) каждая рука держит по одному карбону с обеих сторон, и у них остаётся 2 свободные руки. 2. **Распределим руки карбонов:** - Первый карбон: 1 рука занята, 3 свободные. - Последний карбон: 1 рука занята, 3 свободные. - 98 средних карбонов: у каждого по 2 свободные руки. Значит, у 98 карбонов: - 98 * 2 = 196 свободных рук. 3. **Общее количество свободных рук:** - Суммируем свободные руки всех карбонов: - Свободные руки первого карбона: 3 - Свободные руки последнего карбона: 3 - Свободные руки 98 средних карбонов: 196 - Общее: \[ 3 + 3 + 196 = 202 \text{ свободные руки} \] 4. **Сколько гидронов участвует в рукопожатии:** - Каждый гидрон может "пожимать руку" с одной свободной рукой карбона. Поскольку у нас есть 202 свободные руки, то: - 202 гидрона смогут участвовать в этом рукопожатии. Ответ: **202 гидрона** смогут поучаствовать в таком рукопожатии.