Незнайка задался целью найти площадь фигуры неправильной формы, вырезанной из картона. Но линейки или мерной ленты у него в доме не оказалось, зато были точные весы, которые показали, что масса фигуры равна 13,7 г. С вопросом, как измерить неизвестную площадь, Незнайка обратился к Синеглазке, но она не дала ему конкретного совета, а подарила прямоугольник размером 10 на 15 см, вырезанный из того же картона. Опечаленный Незнайка вернулся домой и измерил массу подаренного кусочка картона, которая оказалась равна 19,5 г. Помогите Незнайке определить желаемую площадь, ответ запишите в см2, округлив результат до десятых.

Чтобы найти площадь фигуры неправильной формы, вырезанной из картона, мы можем использовать соотношение массы и площади для двух фигур – незнайковской фигуры и подаренного прямоугольника. Давайте пошагово разберем, как это сделать. ### Шаг 1: Найдем площадь подаренного прямоугольника Подаренный прямоугольник имеет размеры 10 см на 15 см. Площадь \( S \) прямоугольника можно найти по формуле: \[ S = \text{длина} \times \text{ширина} \] \[ S = 10 \text{ см} \times 15 \text{ см} = 150 \text{ см}^2 \] ### Шаг 2: Найдем плотность картона Теперь давайте определим плотность картона. Плотность \( \rho \) (в граммах на см²) — это отношение массы к площади. Для подаренного прямоугольника: - Масса \( m_1 = 19,5 \text{ г} \) - Площадь \( S_1 = 150 \text{ см}^2 \) Плотность картона вычисляется так: \[ \rho = \frac{m_1}{S_1} = \frac{19,5 \text{ г}}{150 \text{ см}^2} \approx 0,13 \text{ г/см}^2 \] ### Шаг 3: Используем плотность для нахождения площади незнайковской фигуры Теперь мы можем использовать эту плотность, чтобы найти площадь незнайковской фигуры. Зная её массу \( m_2 = 13,7 \text{ г} \), мы можем определить её площадь \( S_2 \) следующим образом: \[ S_2 = \frac{m_2}{\rho} \] Подставим известные значения: \[ S_2 = \frac{13,7 \text{ г}}{0,13 \text{ г/см}^2} \approx 105,38 \text{ см}^2 \] ### Шаг 4: Округление Теперь округлим полученный результат до десятых: \[ S_2 \approx 105,4 \text{ см}^2 \] ### Ответ Площадь незнайковской фигуры составляет примерно **105,4 см²**.