За пер­ вый час ве­ ло­ си­ пе­ дист про­ ехал четвёртую часть всего пути; за вто­ рой — тре- тью часть. Затем он сде­ лал оста­ нов­ ку. После оста­ нов­ ки ему оста­ лось про­ ехать ещё 20 км. Сколь­ ко ки­ ло­ мет­ ров со­ став­ ля­ ет весь путь ве­ ло­ си­ пе­ ди­ ста?

Пусть весь путь вело­си­ педиста составляет \( x \) километров. Во время первого часа он проехал четвёртую часть всего пути, то есть: \[ \frac{x}{4} \] Во втором часе он проехал третью часть всего пути, то есть: \[ \frac{x}{3} \] После этого он остановился и ему осталось проехать 20 км. Таким образом, мы можем записать уравнение для всего пути: \[ \frac{x}{4} + \frac{x}{3} + 20 = x \] Теперь найдем общий знаменатель для дробей \( \frac{x}{4} \) и \( \frac{x}{3} \). Общий знаменатель равен 12. Перепишем дроби: \[ \frac{3x}{12} + \frac{4x}{12} + 20 = x \] Сложим дроби: \[ \frac{3x + 4x}{12} + 20 = x \] \[ \frac{7x}{12} + 20 = x \] Теперь умножим всё уравнение на 12, чтобы избавиться от дробей: \[ 7x + 240 = 12x \] Переносим \( 7x \) в правую часть: \[ 240 = 12x - 7x \] \[ 240 = 5x \] Теперь делим обе стороны на 5: \[ x = \frac{240}{5} = 48 \] Таким образом, общий путь вело­си­ педиста составляет **48 километров**.