За пер­ вый час ве­ ло­ си­ пе­ дист про­ ехал четвёртую часть всего пути; за вто­ рой — тре- тью часть. Затем он сде­ лал оста­ нов­ ку. После оста­ нов­ ки ему оста­ лось про­…

Пусть весь путь вело­си­ педиста составляет \( x \) километров.

Во время первого часа он проехал четвёртую часть всего пути, то есть:

\[ \frac{x}{4} \]

Во втором часе он проехал третью часть всего пути, то есть:

\[ \frac{x}{3} \]

После этого он остановился и ему осталось проехать 20 км. Таким образом, мы можем записать уравнение для всего пути:

\[ \frac{x}{4} + \frac{x}{3} + 20 = x \]

Теперь найдем общий знаменатель для дробей \( \frac{x}{4} \) и \( \frac{x}{3} \). Общий знаменатель равен 12. Перепишем дроби:

\[ \frac{3x}{12} + \frac{4x}{12} + 20 = x \]

Сложим дроби:

\[ \frac{3x + 4x}{12} + 20 = x \]

\[ \frac{7x}{12} + 20 = x \]

Теперь умножим всё уравнение на 12, чтобы избавиться от дробей:

\[ 7x + 240 = 12x \]

Переносим \( 7x \) в правую часть:

\[ 240 = 12x - 7x \]

\[ 240 = 5x \]

Теперь делим обе стороны на 5:

\[ x = \frac{240}{5} = 48 \]

Таким образом, общий путь вело­си­ педиста составляет 48 километров.