Решите способом подстановки систему уравнений: 2x+y=0 xy=2

Решим систему уравнений методом подстановки. У нас есть два уравнения: 1. \( 2x + y = 0 \) 2. \( xy = 2 \) **Шаг 1: Изолируем одну переменную** Начнем с первого уравнения и выразим \( y \) через \( x \): \[ y = -2x \] **Шаг 2: Подставляем выражение во второе уравнение** Теперь подставим найденное значение \( y \) во второе уравнение: \[ x(-2x) = 2 \] Это упростится до: \[ -2x^2 = 2 \] **Шаг 3: Приводим уравнение к стандартному виду** Умножим обе стороны на \(-1\) для удобства: \[ 2x^2 = -2 \] Теперь разделим обе стороны на 2: \[ x^2 = -1 \] **Шаг 4: Анализ уравнения** Здесь мы видим, что \( x^2 = -1 \) не имеет действительных решений, так как квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным. Это означает, что у данной системы уравнений нет действительных решений. **Вывод:** Система уравнений: 1. \( 2x + y = 0 \) 2. \( xy = 2 \) не имеет действительных решений.