Решите способом подстановки систему уравнений: 2x+y=0 xy=2

Решим систему уравнений методом подстановки. У нас есть два уравнения:

1. \( 2x + y = 0 \)
2. \( xy = 2 \)

Шаг 1: Изолируем одну переменную

Начнем с первого уравнения и выразим \( y \) через \( x \):

\[ y = -2x \]

Шаг 2: Подставляем выражение во второе уравнение

Теперь подставим найденное значение \( y \) во второе уравнение:

\[ x(-2x) = 2 \]

Это упростится до:

\[ -2x^2 = 2 \]

Шаг 3: Приводим уравнение к стандартному виду

Умножим обе стороны на \(-1\) для удобства:

\[ 2x^2 = -2 \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ x^2 = -1 \]

Шаг 4: Анализ уравнения

Здесь мы видим, что \( x^2 = -1 \) не имеет действительных решений, так как квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным. Это означает, что у данной системы уравнений нет действительных решений.

Вывод:

Система уравнений:

1. \( 2x + y = 0 \)
2. \( xy = 2 \)

не имеет действительных решений.