про ти во по лож ных сто рон моста, длина ко то ро го 90 м, бегут нав стре чу друг другу два маль чи ка. Через сколь ко се кунд рас сто я ние умень шит ся в 2…
Про ти во по лож ных сто рон моста, длина ко то ро го 90 м, бегут нав стре чу друг другу два маль чи ка. Через сколь ко се кунд рас сто я ние умень шит ся в 2 раза, если бег они нач нут од но вре- мен но со ско ро стя ми 9 м/с и 6 м/с со от вет ствен но?
Рассмотрим задачу. Длина моста составляет 90 метров, и два мальчика начинают бег с краёв моста навстречу друг другу со скоростями 9 м/с и 6 м/с соответственно.
Сначала определим общую скорость сближения мальчиков: \[ v_{общ} = v_1 + v_2 = 9 \text{ м/с} + 6 \text{ м/с} = 15 \text{ м/с}. \]
Теперь мы хотим выяснить, через сколько секунд расстояние между мальчиками уменьшится в 2 раза. Начальное расстояние между ними равно 90 метров.
Если расстояние уменьшается в 2 раза, то новое расстояние будет: \[ \frac{90 \text{ м}}{2} = 45 \text{ м}. \]
Расстояние, которое мальчики должны преодолеть, чтобы расстояние сократилось с 90 метров до 45 метров, равно: \[ 90 \text{ м} - 45 \text{ м} = 45 \text{ м}. \]
Теперь определим время, за которое они пробегут 45 метров: \[ t = \frac{S}{v} = \frac{45 \text{ м}}{15 \text{ м/с}} = 3 \text{ секунды}. \]
Таким образом, расстояние между мальчиками уменьшится в 2 раза через 3 секунды.
