в вагоне-ресторане поезда на ужин предлагается курица с гречкой или лазанья. каждый пассажир делает свой выбор. сколько в данном выбери комбинаций, если 15 пассажиры выбирают…
В вагоне-ресторане поезда на ужин предлагается курица с гречкой или лазанья. каждый пассажир делает свой выбор. сколько в данном выбери комбинаций, если 15 пассажиры выбирают лазанью, а всего пассажиров 27?
Давайте разберём вашу задачу шаг за шагом.
В вагоне-ресторане подают два блюда: курицу с гречкой (обозначим её как "К") и лазанью (обозначим как "Л"). Известно, что у нас есть 27 пассажиров, из которых 15 выбрали лазанью.
Чтобы понять, сколько пассажиров выбрали курицу с гречкой, нужно просто вычесть количество выбравших лазанью из общего числа пассажиров:
- Общее число пассажиров: 27
- Количество пассажиров, выбравших лазанью: 15
Теперь расчитаем количество пассажиров, выбравших курицу с гречкой:
\[ \text{Количество пассажиров, выбравших курицу с гречкой} = 27 - 15 = 12 \]
Теперь давайте определим, сколько различных комбинаций выборов может сделать каждый из 27 пассажиров. Каждый пассажир может выбрать одно из двух блюд: "К" или "Л". Поскольку выбор каждого пассажира независим, общее количество возможных комбинаций выборов можно найти, возведя 2 в степень количеству пассажиров:
\[ \text{Общее количество комбинаций} = 2^{27} \]
Теперь даём подробности по этому выражению:
- 2 — это количество вариантов (К или Л) для каждого пассажира.
- 27 — это общее количество пассажиров.
Теперь посчитаем:
\[ 2^{27} = 134217728 \]
Таким образом, количество различных комбинаций выборов для 27 пассажиров составляет 134 217 728.
