В шприц набрали 1 см3 жидкости, способной растекаться по поверхности воды чрезвычайно тонким слоем. Всю жидкость по капле выдавили из шприца, притом оказалось, что таких капель…

Чтобы найти толщину плёнки, давайте рассмотрим, какие данные у нас есть и какие формулы нам нужно использовать.

У нас есть следующие данные:

1. Объем жидкости, который был в шприце: \( V = 1 \, \text{см}^3 = 1 \times 10^{-3} \, \text{дм}^3 \) (поскольку \(1 \, \text{см}^3 = 0.001 \, \text{дм}^3\)).
2. Количество капель: \( N = 20 \).
3. Площадь, которую занимает одна капля на поверхности воды: \( S = 0,3 \, \text{дм}^2 \).

Чтобы найти толщину плёнки, нам нужно сначала определить объем одной капли. Мы знаем, что весь объем жидкости равен объему всех капель:

\[ V_{\text{капли}} = \frac{V}{N} = \frac{1 \, \text{см}^3}{20} = \frac{1 \times 10^{-3} \, \text{дм}^3}{20} = 5 \times 10^{-5} \, \text{дм}^3. \]

Теперь, когда мы знаем объем одной капли, мы можем выразить толщину плёнки. Площадь, на которую растекается капля, также известна:

\[ S = 0,3 \, \text{дм}^2. \]

Можно предположить, что толщина плёнки равномерна по всей площади пятна. Формула для объема плёнки через толщину \( h \) и площадь \( S \):

\[ V_{\text{капли}} = S \cdot h. \]

Перепишем уравнение для нахождения толщины \( h \):

\[ h = \frac{V_{\text{капли}}}{S} = \frac{5 \times 10^{-5} \, \text{дм}^3}{0,3 \, \text{дм}^2}. \]

Теперь подставим значения:

\[ h = \frac{5 \times 10^{-5}}{0,3} \approx 1.6667 \times 10^{-4} \, \text{дм}. \]

Чтобы получить значение в микрометрах (мкм), вспомним, что \(1 \, \text{дм} = 10^4 \, \text{мкм}\):

\[ h \approx 1.6667 \times 10^{-4} \, \text{дм} \times 10^4 \approx 1.6667 \, \text{мкм}. \]

Округляя до целых, получаем:

\[ h \approx 2 \, \text{мкм}. \]

Таким образом, ответ:

2