Мария Ивановна потратила за день 120 рублей на проезд, 405 рублей на продукты в супермаркете, половину израсходованной за день суммы на обед в кафетерии и 15 % на…

Чтобы решить задачу, начнем с расчета общей суммы, потраченной Марией Ивановной за день, и затем определим, сколько из этой суммы было потрачено на проезд. После этого мы вычислим процент от общей суммы, который составляют расходы на проезд.

Шаг 1: Определим общую сумму расходов

Мария Ивановна потратила:

• На проезд: 120 рублей
• На продукты: 405 рублей
• На обед: половину от общей суммы за день (это будет вычислено позже)
• На лекарства: 15% от общей суммы за день (это также будет вычислено позже)

Обозначим общую сумму расходов как \( x \).

Согласно условиям, расходы на обед составляют \( \frac{x}{2} \), а расходы на лекарства — \( 0.15x \).

Теперь составим уравнение для всех расходов:

\[ 120 + 405 + \frac{x}{2} + 0.15x = x \]

Шаг 2: Упростим уравнение

Сложим известные расходы:

\[ 120 + 405 = 525 \]

Теперь подставим это в уравнение:

\[ 525 + \frac{x}{2} + 0.15x = x \]

Перепишем уравнение, чтобы выразить \( x \):

\[ 525 + \frac{x}{2} + 0.15x - x = 0 \]

Объединим \( x \):

\[ 525 + \left(\frac{1}{2} + 0.15 - 1\right)x = 0 \]

Посчитаем \( \frac{1}{2} + 0.15 - 1 \):

\[ \frac{1}{2} = 0.5 \implies 0.5 + 0.15 = 0.65 \implies 0.65 - 1 = -0.35 \]

Теперь у нас есть:

\[ 525 - 0.35x = 0 \]

Шаг 3: Переносим \( 0.35x \) на другую сторону

\[ 0.35x = 525 \]

Чтобы найти \( x \), делим обе стороны уравнения на 0.35:

\[ x = \frac{525}{0.35} \]

Рассчитаем значение:

\[ x = 1500 \]

Шаг 4: Теперь мы знаем общую сумму расходов

Общая сумма расходов за день составляет 1500 рублей.

Шаг 5: Находим, сколько было потрачено на проезд

На проезд Мария Ивановна потратила 120 рублей.

Шаг 6: Рассчитаем процент от общей суммы

Теперь считаем, сколько процентов от 1500 рублей составляет 120 рублей:

\[ \text{Процент на проезд} = \left(\frac{120}{1500}\right) \times 100\% \]

Рассчитаем:

\[ \frac{120}{1500} = 0.08 \implies 0.08 \times 100\% = 8\% \]

Ответ:

Мария Ивановна потратила 8% от своей общей суммы на проезд.