Соревнования по художественной гимнастике проходят 3 дня. Всего запланировано 60 выступлений: в первый день — 18 выступлений, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. В соревнованиях участвует спортсменка Н. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что спортсменка Н. будет выступать в последний день соревнований?

Для решения этой задачи нам нужно определить вероятность того, что спортсменка Н. будет выступать в последний день соревнований. Давайте разберёмся по шагам. 1. **Анализ данных задачи:** - Всего запланировано 60 выступлений. - В первый день – 18 выступлений. - Остальные выступления распределены равномерно между вторым и третьим днями. 2. **Расчёт выступлений во второй и третий день:** - Общее количество выступлений во второй и третий дни: \( 60 - 18 = 42 \) - Делим это количество на два дня: \( \frac{42}{2} = 21 \) Таким образом, во второй день также 21 выступление, и в третий день 21 выступление. 3. **Определение вероятности:** - Все выступления (60) равновероятны, и у нас равное количество выступлений во втором и третьем дне (по 21). - Таким образом, вероятность того, что спортсменка Н. будет выступать в последний день (т.е. в третий день) можно рассчитать, используя отношение количества выступлений в третий день к общему количеству выступлений: \[ P(\text{третий день}) = \frac{\text{количество выступлений в третий день}}{\text{общее количество выступлений}} = \frac{21}{60} \] 4. **Упрощение вероятности:** - Упрощаем дробь \( \frac{21}{60} \). - Обе части делятся на 3: \[ \frac{21 ÷ 3}{60 ÷ 3} = \frac{7}{20} \] 5. **Ответ:** Таким образом, вероятность того, что спортсменка Н. будет выступать в последний день соревнований, равна \( \frac{7}{20} \). Это и есть полный шаг для решения данной задачи. Теперь вы можете ясно понять, как была рассчитана вероятность выступления спортсменки в третий день соревнования.