Соревнования по художественной гимнастике проходят 3 дня. Всего запланировано 60 выступлений: в первый день — 18 выступлений, остальные распределены поровну между вторым и третьим…

Для решения этой задачи нам нужно определить вероятность того, что спортсменка Н. будет выступать в последний день соревнований. Давайте разберёмся по шагам.

1. Анализ данных задачи:

   • Всего запланировано 60 выступлений.
   • В первый день – 18 выступлений.
   • Остальные выступления распределены равномерно между вторым и третьим днями.

2. Расчёт выступлений во второй и третий день:

   • Общее количество выступлений во второй и третий дни:
     \( 60 - 18 = 42 \)
   • Делим это количество на два дня:
     \( \frac{42}{2} = 21 \)
     Таким образом, во второй день также 21 выступление, и в третий день 21 выступление.

3. Определение вероятности:

   • Все выступления (60) равновероятны, и у нас равное количество выступлений во втором и третьем дне (по 21).
   • Таким образом, вероятность того, что спортсменка Н. будет выступать в последний день (т.е. в третий день) можно рассчитать, используя отношение количества выступлений в третий день к общему количеству выступлений: \[ P(\text{третий день}) = \frac{\text{количество выступлений в третий день}}{\text{общее количество выступлений}} = \frac{21}{60} \]

4. Упрощение вероятности:

   • Упрощаем дробь \( \frac{21}{60} \).
   • Обе части делятся на 3: \[ \frac{21 ÷ 3}{60 ÷ 3} = \frac{7}{20} \]

5. Ответ: Таким образом, вероятность того, что спортсменка Н. будет выступать в последний день соревнований, равна \( \frac{7}{20} \).

Это и есть полный шаг для решения данной задачи. Теперь вы можете ясно понять, как была рассчитана вероятность выступления спортсменки в третий день соревнования.