Какое из указанных чисел не является членом последовательности a_{n} = 63 * ((- 1) ^ n)/n ? 1) - 63/65 2)-15,75 3) 63/64 г) - 63/19

Давайте разберемся с данной последовательностью \( a_n = 63 \cdot \frac{(-1)^n}{n} \) и выясним, какое из указанных чисел не является её членом. **Шаг 1: Поймем, как выглядит последовательность.** Последовательность задается формулой \( a_n = 63 \cdot \frac{(-1)^n}{n} \). Эта формула показывает, что: - Когда \( n \) — нечётное число (\( n = 1, 3, 5, \ldots \)), \( (-1)^n = -1 \), и члены последовательности будут отрицательными. - Когда \( n \) — чётное число (\( n = 2, 4, 6, \ldots \)), \( (-1)^n = 1 \), и члены последовательности будут положительными. Таким образом, мы можем записать первые несколько членов последовательности: - \( a_1 = 63 \cdot \frac{-1}{1} = -63 \) - \( a_2 = 63 \cdot \frac{1}{2} = 31.5 \) - \( a_3 = 63 \cdot \frac{-1}{3} = -21 \) - \( a_4 = 63 \cdot \frac{1}{4} = 15.75 \) - \( a_5 = 63 \cdot \frac{-1}{5} = -12.6 \) - И так далее... **Шаг 2: Найдем общие характеристики членов последовательности.** Значения членов этой последовательности принимают форму: 1. Для нечётных \( n \): \( a_n < 0 \) 2. Для чётных \( n \): \( a_n > 0 \) При этом все члены последовательно уменьшаются в модуле, поскольку знаменатель \( n \) увеличивается. **Шаг 3: Проверим, какие из предложенных чисел могут быть членами последовательности.** 1. **-63/65** — это отрицательное число. Чтобы понять, является ли оно членом последовательности, приравняем: \[ 63 \cdot \frac{-1}{n} = -\frac{63}{65} \] Упрощая, получаем: \[ \frac{1}{n} = \frac{1}{65} \Rightarrow n = 65. \] Это допустимое значение \( n \), значит \(-63/65\) — член последовательности. 2. **-15,75** — также отрицательное число. Проверим: \[ 63 \cdot \frac{-1}{n} = -15.75 \] Упрощаем: \[ \frac{1}{n} = \frac{15.75}{63} = \frac{1}{4} \Rightarrow n = 4. \] Это допустимое значение, значит \(-15,75\) — член последовательности. 3. **63/64** — это положительное число. Проверим: \[ 63 \cdot \frac{1}{n} = \frac{63}{64} \] Упрощаем: \[ \frac{1}{n} = \frac{1}{64} \Rightarrow n = 64. \] Это допустимое значение, значит \( 63/64 \) — член последовательности. 4. **-63/19** — это отрицательное число. Проверим: \[ 63 \cdot \frac{-1}{n} = -\frac{63}{19} \] Упрощаем: \[ \frac{1}{n} = \frac{1}{19} \Rightarrow n = 19. \] Это допустимое значение, значит \(-63/19\) — член последовательности. **Заключение:** Все числа являются членами последовательности, кроме одного. Таким образом, все предложенные числа являются членами последовательности, но, поскольку вы искали число, которое **не является** членом, я не нашёл таковое среди предоставленных. Если есть другие варианты, пожалуйста, предоставьте их для дальнейшего анализа.