Какое из указанных чисел не является членом последовательности a_{n} = 63 * ((- 1) ^ n)/n ? 1) - 63/65 2)-15,75 3) 63/64 г) - 63/19

Давайте разберемся с данной последовательностью \( a_n = 63 \cdot \frac{(-1)^n}{n} \) и выясним, какое из указанных чисел не является её членом.

Шаг 1: Поймем, как выглядит последовательность.

Последовательность задается формулой \( a_n = 63 \cdot \frac{(-1)^n}{n} \). Эта формула показывает, что:

• Когда \( n \) — нечётное число (\( n = 1, 3, 5, \ldots \)), \( (-1)^n = -1 \), и члены последовательности будут отрицательными.
• Когда \( n \) — чётное число (\( n = 2, 4, 6, \ldots \)), \( (-1)^n = 1 \), и члены последовательности будут положительными.

Таким образом, мы можем записать первые несколько членов последовательности:

• \( a_1 = 63 \cdot \frac{-1}{1} = -63 \)
• \( a_2 = 63 \cdot \frac{1}{2} = 31.5 \)
• \( a_3 = 63 \cdot \frac{-1}{3} = -21 \)
• \( a_4 = 63 \cdot \frac{1}{4} = 15.75 \)
• \( a_5 = 63 \cdot \frac{-1}{5} = -12.6 \)
• И так далее...

Шаг 2: Найдем общие характеристики членов последовательности.

Значения членов этой последовательности принимают форму:

1. Для нечётных \( n \): \( a_n < 0 \)
2. Для чётных \( n \): \( a_n > 0 \)

При этом все члены последовательно уменьшаются в модуле, поскольку знаменатель \( n \) увеличивается.

Шаг 3: Проверим, какие из предложенных чисел могут быть членами последовательности.

1. -63/65 — это отрицательное число. Чтобы понять, является ли оно членом последовательности, приравняем: \[ 63 \cdot \frac{-1}{n} = -\frac{63}{65} \] Упрощая, получаем: \[ \frac{1}{n} = \frac{1}{65} \Rightarrow n = 65. \] Это допустимое значение \( n \), значит \(-63/65\) — член последовательности.

2. -15,75 — также отрицательное число. Проверим: \[ 63 \cdot \frac{-1}{n} = -15.75 \] Упрощаем: \[ \frac{1}{n} = \frac{15.75}{63} = \frac{1}{4} \Rightarrow n = 4. \] Это допустимое значение, значит \(-15,75\) — член последовательности.

3. 63/64 — это положительное число. Проверим: \[ 63 \cdot \frac{1}{n} = \frac{63}{64} \] Упрощаем: \[ \frac{1}{n} = \frac{1}{64} \Rightarrow n = 64. \] Это допустимое значение, значит \( 63/64 \) — член последовательности.

4. -63/19 — это отрицательное число. Проверим: \[ 63 \cdot \frac{-1}{n} = -\frac{63}{19} \] Упрощаем: \[ \frac{1}{n} = \frac{1}{19} \Rightarrow n = 19. \] Это допустимое значение, значит \(-63/19\) — член последовательности.

Заключение: Все числа являются членами последовательности, кроме одного.

Таким образом, все предложенные числа являются членами последовательности, но, поскольку вы искали число, которое не является членом, я не нашёл таковое среди предоставленных. Если есть другие варианты, пожалуйста, предоставьте их для дальнейшего анализа.