7. Сколько воды можно нагреть от 0 °С до 100 °С количеством теплоты, выделяющемся при конденсации водяного пара массой 2кг, температура которого 100 °C.(36)
Чтобы решить эту задачу, давайте поймем, что нам нужно сделать. Мы хотим узнать, сколько воды (в кг) можно нагреть от 0 °C до 100 °C с помощью теплоты, выделяющейся при конденсации 2 кг водяного пара при температуре 100 °C.
Шаг 1: Выявим основные параметры задачи
- Масса водяного пара \( m_{\text{пара}} = 2 \, \text{кг} \)
- Температура конденсации водяного пара \( T_{\text{пара}} = 100 \, °C \)
- Начальная температура воды \( T_{\text{нач}} = 0 \, °C \)
- Конечная температура воды \( T_{\text{кон}} = 100 \, °C \)
Шаг 2: Найдем количество теплоты, выделяющееся при конденсации водяного пара
Для находки количества теплоты \( Q \), выделяющегося при конденсации, используем формулу:
\[ Q = m_{\text{пара}} \cdot L \]
где \( L \) — это теплота конденсации водяного пара. Для водяного пара \( L = 2260 \, \text{kJ/kg} \) (приблизительно).
Теперь подставим значения в формулу:
\[ Q = 2 \, \text{кг} \cdot 2260 \, \text{kJ/kg} = 4520 \, \text{kJ} \]
Шаг 3: Найдем количество теплоты, необходимое для нагрева воды
Количество теплоты, необходимое для нагрева воды от 0 °C до 100 °C, можно найти по формуле:
\[ Q = m_{\text{воды}} \cdot c \cdot \Delta T \]
где:
- \( m_{\text{воды}} \) — масса воды,
- \( c = 4.18 \, \text{kJ/(kg·°C)} \) — удельная теплоемкость воды,
- \( \Delta T = T_{\text{кон}} - T_{\text{нач}} = 100 - 0 = 100 \, °C \).
Теперь подставим значения:
\[ Q = m_{\text{воды}} \cdot 4.18 \, \text{kJ/(kg·°C)} \cdot 100 \, °C \]
\[ Q = m_{\text{воды}} \cdot 418 \, \text{kJ} \]
Шаг 4: Сравним количество теплоты
Мы знаем, что количество теплоты, выделяющееся при конденсации пара, равно количеству теплоты, необходимой для нагрева воды:
\[ 4520 \, \text{kJ} = m_{\text{воды}} \cdot 418 \, \text{kJ} \]
Теперь можем найти \( m_{\text{воды}} \):
\[ m_{\text{воды}} = \frac{4520 \, \text{kJ}}{418 \, \text{kJ}} \approx 10.8 \, \text{кг} \]
Ответ
Таким образом, можно нагреть приблизительно 10.8 кг воды от 0 °C до 100 °C, используя количество теплоты, выделяющееся при конденсации 2 кг водяного пара.
