Чтобы решить эту задачу, давайте поймем, что нам нужно сделать. Мы хотим узнать, сколько воды (в кг) можно нагреть от 0 °C до 100 °C с помощью теплоты, выделяющейся при конденсации 2 кг водяного пара при температуре 100 °C.
Шаг 1: Выявим основные параметры задачи
- Масса водяного пара ( m_{\text{пара}} = 2 , \text{кг} )
- Температура конденсации водяного пара ( T_{\text{пара}} = 100 , °C )
- Начальная температура воды ( T_{\text{нач}} = 0 , °C )
- Конечная температура воды ( T_{\text{кон}} = 100 , °C )
Шаг 2: Найдем количество теплоты, выделяющееся при конденсации водяного пара
Для находки количества теплоты ( Q ), выделяющегося при конденсации, используем формулу:
[
Q = m_{\text{пара}} \cdot L
]
где ( L ) — это теплота конденсации водяного пара. Для водяного пара ( L = 2260 , \text{kJ/kg} ) (приблизительно).
Теперь подставим значения в формулу:
[
Q = 2 , \text{кг} \cdot 2260 , \text{kJ/kg} = 4520 , \text{kJ}
]
Шаг 3: Найдем количество теплоты, необходимое для нагрева воды
Количество теплоты, необходимое для нагрева воды от 0 °C до 100 °C, можно найти по формуле:
[
Q = m_{\text{воды}} \cdot c \cdot \Delta T
]
где:
- ( m_{\text{воды}} ) — масса воды,
- ( c = 4.18 , \text{kJ/(kg·°C)} ) — удельная теплоемкость воды,
- ( \Delta T = T_{\text{кон}} - T_{\text{нач}} = 100 - 0 = 100 , °C ).
Теперь подставим значения:
[
Q = m_{\text{воды}} \cdot 4.18 , \text{kJ/(kg·°C)} \cdot 100 , °C
]
[
Q = m_{\text{воды}} \cdot 418 , \text{kJ}
]
Шаг 4: Сравним количество теплоты
Мы знаем, что количество теплоты, выделяющееся при конденсации пара, равно количеству теплоты, необходимой для нагрева воды:
[
4520 , \text{kJ} = m_{\text{воды}} \cdot 418 , \text{kJ}
]
Теперь можем найти ( m_{\text{воды}} ):
[
m_{\text{воды}} = \frac{4520 , \text{kJ}}{418 , \text{kJ}} \approx 10.8 , \text{кг}
]
Ответ
Таким образом, можно нагреть приблизительно 10.8 кг воды от 0 °C до 100 °C, используя количество теплоты, выделяющееся при конденсации 2 кг водяного пара.
