Известно, что 15% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 25% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Для решения данной задачи мы будем использовать основные правила теории вероятностей. ### Шаг 1: Определяем известные данные Из условия задачи мы знаем: - Вероятность того, что финансовое преступление нанесет недостаточно большой ущерб (обрабатывается следователем по особо важным делам): \( P(A) = 0.15 \) (15%) - Вероятность того, что финансовое преступление нанесет слишком большой ущерб (обрабатывается следователем по не особо важным делам): \( P(B) = 0.25 \) (25%) ### Шаг 2: Определяем ущерб Мы можем сделать следующие выводы на основании этих данных: - Преступления, которые **не могут** быть рассмотрены следователем по особо важным делам, составляют 15% (это \( A \)). - Преступления, которые **не могут** быть рассмотрены следователем по не особо важным делам, составляют 25% (это \( B \)). Следовательно, остаются преступления, которые могут быть рассмотрены **оба** типа следователей. ### Шаг 3: Находим оставшиеся преступления Так как 15% и 25% составляют часть всех преступлений, нам нужно найти процент преступлений, которые попадают в компетенцию обоих следователей. Для этого нужно учитывать, что данные проценты не пересекаются. Рассмотрим долю преступлений, попадающих в компетенцию обоих следователей: - Оба типа следователей занимаются преступлениями, которые не попадают ни в одну из указанных категорий (т.е. они не достаточно мелкие и не слишком серьезные). ### Шаг 4: Вычисляем вероятность, что преступление будет в компетенции обоих следователей Общий процент преступлений, которые не попадают под эти категории, составляет: \[ P(C) = 1 - P(A) - P(B) \] Подставляем значения: \[ P(C) = 1 - 0.15 - 0.25 = 1 - 0.40 = 0.60 \] ### Шаг 5: Ответ Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обеих категорий следователей, составляет 60%. **Ответ:** 60%.