Чтобы определить давление ( p ), которое оказывает медный куб на стол, нужно сначала рассчитать его вес и площадь основания.
Дано:
- Плотность меди ( \rho = 8900 , \text{кг/м}^3 )
- Длина ребра куба ( a = 10 , \text{см} = 0,1 , \text{м} )
- Ускорение свободного падения ( g = 10 , \text{Н/кг} )
Шаг 1: Вычисление объема куба
Объем ( V ) куба можно рассчитать по формуле:
[
V = a^3
]
Подставим значение ( a ):
[
V = (0,1 , \text{м})^3 = 0,001 , \text{м}^3
]
Шаг 2: Вычисление массы куба
Масса ( m ) куба вычисляется по формуле:
[
m = \rho V
]
Подставим значения:
[
m = 8900 , \text{кг/м}^3 \times 0,001 , \text{м}^3 = 8,9 , \text{кг}
]
Шаг 3: Вычисление силы тяжести
Сила тяжести ( F ), действующая на куб, вычисляется по формуле:
[
F = m \cdot g
]
Теперь подставим массу ( m ):
[
F = 8,9 , \text{кг} \times 10 , \text{Н/кг} = 89 , \text{Н}
]
Шаг 4: Вычисление площади основания куба
Площадь основания ( S ) куба вычисляется по формуле:
[
S = a^2
]
Подставим значение ( a ):
[
S = (0,1 , \text{м})^2 = 0,01 , \text{м}^2
]
Шаг 5: Вычисление давления
Давление ( p ) вычисляется по формуле:
[
p = \frac{F}{S}
]
Теперь подставим значения силы и площади:
[
p = \frac{89 , \text{Н}}{0,01 , \text{м}^2} = 8900 , \text{Па}
]
Ответ
Давление, которое оказывает медный куб на стол, равно ( 8900 , \text{Па} ).
