На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 3 с мясом, 24 с капустой и 3 с вишней. Игорь наутад берёт один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с вишней.

Решим задачу о вероятности выбора пирожка с вишней.

Шаг 1: Определим общее количество пирожков

На тарелке лежат пирожки следующих видов:

• 3 пирожка с мясом
• 24 пирожка с капустой
• 3 пирожка с вишней

Теперь подсчитаем общее количество пирожков:

\[ \text{Общее количество пирожков} = 3 (\text{с мясом}) + 24 (\text{с капустой}) + 3 (\text{с вишней}) = 30 \]

Шаг 2: Определим количество пирожков с вишней

Количество пирожков с вишней составляет 3.

Шаг 3: Запишем формулу для вычисления вероятности

Вероятность \( P \) того, что Игорь возьмет пирожок с вишней, определяется по формуле:

\[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]

Где:

• Количество благоприятных исходов — это количество пирожков с вишней (3).
• Общее количество исходов — это общее количество пирожков (30).

Шаг 4: Подставим значения в формулу

\[ P(\text{пирожок с вишней}) = \frac{3}{30} \]

Шаг 5: Упростим дробь

Упростим дробь:

\[ P(\text{пирожок с вишней}) = \frac{3 \div 3}{30 \div 3} = \frac{1}{10} \]

Ответ

Вероятность того, что Игорь возьмет пирожок с вишней, составляет \( \frac{1}{10} \) или 0.1, что соответствует 10%.