Дано описание нескольких компаний, в которые можно инвестировать средства. Описание содержит следующие характеристики: «Аудитория» — на работу с какими клиентами ориентрована…
Дано описание нескольких компаний, в которые можно инвестировать средства. Описание содержит следующие характеристики: «Аудитория» — на работу с какими клиентами ориентрована компания. Возможные значения: B2B (работа с другим бизнесом) и B2C (работа с физическими лицами). «Дата открытия» — дата, когда компания был зарегистрирована. «Стоимость акций» — стоимость одной акции компании. Само описание в виде таблицы представлено ниже. Название компании Аудитория Дата регистрации Стоимость акций «Рога и копыта» B2C 02.09.2008 450 ₽ «Дом-сад» B2B 23.03.2012 134 ₽ «Общее дело» B2C 11.07.1998 50 ₽ «Генеративное будущее» B2B 02.09.2023 708 ₽ Вопросы-ответы по тексту Доходность — показатель, который отражает выгоду от того или иного вложения. Допустим, что в департаменте разработки алгоритмов искусственного интеллекта некоторого банка была создана следующая модель линейной регрессии для оценки доходности от конкретной инвестиции через год после заданного момента времени: r^=4,71⋅xакция⋅xвремя−234,5⋅xвремя+201⋅xакция, где r^ — оценка доходности от инвестиции в заданную компанию, xакция — стоимость одной акции компании, xвремя — время, которое прошло с момента регистрации компании до текущего момента времени, выраженное в количестве прошедших полных календарных месяцев. Верно Используя приведённую модель для оценки доходности от инвестиции в компанию, оцените доходность от инвестиции в компанию «Рога и копыта» на момент 15.12.2023. В качестве ответа укажите значение r , округлённое до двух знаков после запятой. 435405 Далее Вопросы-ответы по задаче Риск — вероятность того, что произойдёт событие, которое приведёт к потере вложенных в некоторый актив финансовых средств. Допустим, что в том же департаменте разработки алгоритмов искусственного интеллекта была создана модель логистической регрессии, которая с высокой точностью оценивает рискованность инвестиции в заданный актив. Модель выглядит следующим образом: p^=σ((65,2−0,037⋅xакция−0,27⋅xвремя)⋅xB2C+(51,4−0,07⋅xакция−0,34⋅xвремя)⋅xB2B), где p^ — оценка риска инвестиции в заданную компанию; xакция — стоимость одной акции компании; xвремя — время, которое прошло с момента регистрации компании до текущего момента времени, выраженное в количестве прошедших полных календарных месяцев; xB2C — фактор, который принимает значение 1 , если компания ориентирована на работу с физическими лицами, и 0 в противном случае; xB2B — фактор, который принимает значение 1 , если компания ориентирована на работу с другими компаниями, и 0 в противном случае; σ(x) — функция, сопоставляющая аргументу число в диапазоне от 0 до 1 , которое можно интерпретировать как вероятность. Формула для вычисления значения функции: σ(x)=11+e−x. Используя приведённую модель для оценки риска инвестиции в компанию, оцените риск инвестиции в компанию «Рога и копыта» на момент 15.12.2023. В качестве ответа укажите значение p^ , округлённое до двух знаков после запятой.
Для решения поставленных задач, связанных с оценкой доходности и риска инвестиции в компанию «Рога и копыта», воспользуемся предоставленными моделями.
Задача 1: Оценка доходности
Находим время с момента регистрации:
- Дата открытия компании: 02.09.2008
- Текущая дата: 15.12.2023
Чтобы вычислить количество полных месяцев с момента регистрации до текущей даты:
- С 02.09.2008 по 02.09.2023 — 15 полных лет = 15 * 12 = 180 месяцев.
- Далее от 02.09.2023 до 15.12.2023 — это чуть больше трёх месяцев (с сентября по декабрь).
- Полные месяцы: сентябрь (1), октябрь (1), ноябрь (1), декабрь (пока неполный, так что не считаем его).
Итак, общее количество полных месяцев: 180 + 3 = 183 месяца.
Параметры для подстановки:
xакция(стоимость акций компании): 450 ₽xвремя(время): 183 месяца
Подставляем в модель линейной регрессии:
\[ \hat{r} = 4,71 \cdot x_{\text{акция}} \cdot x_{\text{время}} - 234,5 \cdot x_{\text{время}} + 201 \cdot x_{\text{акция}} \]
Подставляем значения:
\[ \hat{r} = 4,71 \cdot 450 \cdot 183 - 234,5 \cdot 183 + 201 \cdot 450 \]
Первый член: \[ 4,71 \cdot 450 \cdot 183 = 4,71 \cdot 82350 = 3870235.5 \]
Второй член: \[ - 234,5 \cdot 183 = -42863.5 \]
Третий член: \[ 201 \cdot 450 = 90450 \]
Теперь суммируем все:
\[ \hat{r} = 3870235.5 - 42863.5 + 90450 = 3827822 \]
Таким образом, окончательное значение доходности, округленное до двух знаков после запятой:
Ответ: 3827822.00
Задача 2: Оценка риска
Находим время с момента регистрации (мы его уже посчитали): \(x_{\text{время}}\) = 183 месяца.
Факторы для компании «Рога и копыта»:
- Компания ориентирована на B2C, значит: \(x_{\text{B2C}} = 1\) и \(x_{\text{B2B}} = 0\).
- Стоимость акций: \(x_{\text{акция}} = 450\).
Подставляем в модель логистической регрессии:
\[ \hat{p} = \sigma((65,2 - 0,037 \cdot x_{\text{акция}} - 0,27 \cdot x_{\text{время}}) \cdot x_{\text{B2C}} + (51,4 - 0,07 \cdot x_{\text{акция}} - 0,34 \cdot x_{\text{время}}) \cdot x_{\text{B2B}}) \]
Подставляем значения:
\[ \hat{p} = \sigma((65,2 - 0,037 \cdot 450 - 0,27 \cdot 183) \cdot 1 + (51,4 - 0,07 \cdot 450 - 0,34 \cdot 183) \cdot 0) \]
Подсчитываем первый член: \[ 65,2 - 0,037 \cdot 450 - 0,27 \cdot 183 = 65,2 - 16,65 - 49,41 = -0,86 \]
Второй член будет равен нулю, так как \(x_{\text{B2B}} = 0\).
Подставляем в сигмоидальную функцию:
\[ \hat{p} = \sigma(-0,86) = \frac{1}{1 + e^{0,86}} \approx \frac{1}{1 + 2,36} \approx \frac{1}{3,36} \approx 0,297 \]
Таким образом, окончательное значение риска, округлённое до двух знаков после запятой:
Ответ: 0.30
