из прямоугольного листа картона со сторонами 20 см и 35 см вырезали круг диаметром 20 см найди площадь обрезков. ответ вырази в квадратных сантиметрах. число пи прими равными 3,14

Для решения задачи, давайте сначала определим, что нам нужно сделать. Нам дан прямоугольный лист картона и круг, который вырезали из него. Необходимо найти площадь оставшихся обрезков.

Шаг 1: Найдем площадь прямоугольного листа

Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле:

\[ S = a \cdot b \]

где \( a \) и \( b \) — это длины сторон прямоугольника. В нашем случае:

• \( a = 20 \) см (одна сторона)
• \( b = 35 \) см (другая сторона)

Теперь подставим значения:

\[ S_{прямоугольник} = 20 \, \text{см} \cdot 35 \, \text{см} = 700 \, \text{см}^2 \]

Шаг 2: Найдем площадь вырезанного круга

Площадь круга рассчитывается по формуле:

\[ S = \pi \cdot r^2 \]

где \( r \) — это радиус круга. У нас есть диаметр круга, равный 20 см. Значит, радиус \( r \) будет равен:

\[ r = \frac{d}{2} = \frac{20 \, \text{см}}{2} = 10 \, \text{см} \]

Теперь подставим радиус в формулу для площади круга. Принимаем \( \pi \) равным 3,14:

\[ S_{круг} = 3,14 \cdot (10 \, \text{см})^2 = 3,14 \cdot 100 \, \text{см}^2 = 314 \, \text{см}^2 \]

Шаг 3: Найдем площадь обрезков

Теперь, чтобы найти площадь оставшихся обрезков, мы вычтем площадь круга из площади прямоугольника:

\[ S_{обрезки} = S_{прямоугольник} - S_{круг} \]

Подставим известные значения:

\[ S_{обрезки} = 700 \, \text{см}^2 - 314 \, \text{см}^2 = 386 \, \text{см}^2 \]

Ответ

Площадь обрезков составляет 386 квадратных сантиметров.