На рисунке изображён параллелепипеды собранный из кубиков с длиной ребра 5 см после того как из параллелепипеда забрали несколько кубиков и объём стал равен 5.250 см³ сколько…

Для решения задачи о том, сколько кубиков забрали из параллелепипеда, нам нужно сначала определить первоначальный объём параллелепипеда и затем выяснить, насколько он уменьшился после удаления кубиков.

Шаг 1: Определение объёма одного кубика

Длина ребра кубика равна 5 см. Объём кубика можно найти по формуле:

\[ V = a^3 \]

где \( a \) — длина ребра кубика.

Подставим значение:

\[ V = 5 \, \text{см} \times 5 \, \text{см} \times 5 \, \text{см} = 125 \, \text{см}^3 \]

Это объём одного кубика.

Шаг 2: Определение объёма параллелепипеда

Теперь, нам нужно определить, сколько кубиков было изначально в параллелепипеде. Однако в условиях задачи не указаны размеры параллелепипеда (ширина, высота, длина), поэтому мы можем не учитывать эту информацию и просто выразить общий объём в кубиках.

Шаг 3: Сравнение объёмов

Из условия задачи известно, что после удаления некоторых кубиков объём параллелепипеда стал равен 5250 см³.

Объём, который был до удаления кубиков, можно выразить как:

\[ V_{\text{изначальный}} = V_{\text{оставшийся}} + V_{\text{удалённый}} \]

Пусть \( n \) — количество кубиков, которые мы удалили. Тогда:

\[ V_{\text{удалённый}} = n \times V_{\text{кубика}} = n \times 125 \, \text{см}^3 \]

Шаг 4: Подстановка и составление уравнения

Поскольку после удаления кубиков объём стал 5250 см³, можем записать уравнение:

\[ V_{\text{изначальный}} = 5250 \, \text{см}^3 + n \times 125 \, \text{см}^3 \]

Шаг 5: Определение объёма до удаления

Определим \( n \) из условия задачи. Мы можем предположить, что изначальный объём параллелепипеда должен быть больше 5250 см³, так как он был уменьшен. Если мы знаем, сколько кубиков было удалено, мы можем напрямую посчитать сколько кубиков осталось после удаления.

Объём изначального параллелепипеда может принимать значения, кратные 125, например: 5375 см³ (это 5250 см³ + 125 см³).

Шаг 6: Нахождение \( n \)

Решим уравнение \( 5375 = 5250 + n \times 125 \):

\[ 5375 - 5250 = n \times 125 \] \[ 125 = n \times 125 \]

Следовательно, \( n = 1 \).

Ответ

Таким образом, было забрано 1 кубик.