Для решения задачи используем формулу для силы Лоренца, действующей на проводник в магнитном поле:
[ F = B \cdot I \cdot L \cdot \sin(\theta) ]
где:
- ( F ) — сила (в ньютонах),
- ( B ) — магнитная индукция (в теслах),
- ( I ) — сила тока в проводнике (в амперах),
- ( L ) — длина проводника (в метрах),
- ( \theta ) — угол между вектором силы и направлением проводника (в данном случае 45°).
Дано:
- ( F = 24 , \text{Н} )
- ( B = 8 , \text{Тл} )
- ( L = 60 , \text{см} = 0{.}6 , \text{м} )
- ( \theta = 45^\circ )
Сначала выразим силу тока ( I ):
[ I = \frac{F}{B \cdot L \cdot \sin(\theta)} ]
Посчитаем синус угла 45°:
[ \sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} ]
Теперь подставим все значения в формулу:
[ I = \frac{24}{8 \cdot 0{.}6 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}} ]
Упростим выражение:
[ I = \frac{24}{8 \cdot 0{.}6 \cdot 0{.}7071} ]
[ I = \frac{24}{3{.}39368} ]
[ I \approx 7{.}07 , \text{А} ]
Ответ:
[ I \approx 7{.}07 , \text{А} ]
