Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранная ручка черная, следуем следующему алгоритму:
Шаг 1: Понять задачу
У нас есть коробка с 20 ручками, из которых 13 синих и 7 черных. Мы хотим узнать, какова вероятность того, что при случайном выборе ручки она окажется черной.
Шаг 2: Определить общее количество ручек
Общее количество ручек:
[ 20 , (\text{всего}) = 13 , (\text{синих}) + 7 , (\text{черных}) ]
Шаг 3: Определить количество благоприятных исходов
Количество черных ручек:
[ 7 , (\text{черных}) ]
Шаг 4: Применить формулу вероятности
Вероятность наступления события (в нашем случае, что ручка черная) рассчитывается по формуле:
[
P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}}
]
Подставляем наши значения:
[
P(\text{черная ручка}) = \frac{7}{20}
]
Шаг 5: Записать ответ
Итак, вероятность того, что случайно выбранная ручка окажется черной, равна:
[
P(\text{черная ручка}) = \frac{7}{20}
]
Ответ
Вероятность того, что выбранная ручка черная, составляет ( \frac{7}{20} ) или 0,35 (что соответствует 35%).
Таким образом, если вы случайным образом выбираете ручку из коробки, вероятность того, что это будет черная ручка, составляет 35%.
