Два одинаковых квадрата, площадью 1 кв.см каждый, сложили так, что получился прямоугольник. Чему равен его периметр?

Чтобы определить периметр прямоугольника, образованного двумя одинаковыми квадратами, следуй следующим шагам.

1. Площадь одного квадрата – 1 кв. см. У квадрата все стороны равны, следовательно, чтобы найти длину стороны, возьмем квадратный корень от площади: \[ a = \sqrt{1} = 1 \text{ см} \] Где \(a\) — длина стороны квадрата.

2. Формирование прямоугольника – При складывании двух одинаковых квадратов существует два способа: можно расположить их рядом по стороне или друг над другом.

   • Если квадраты складываются так, что их стороны касаются и они расположены горизонтально (рядом):

     • Длина прямоугольника будет: \(a + a = 1 + 1 = 2 \text{ см}\)
     • Высота прямоугольника останется равной стороне квадрата: \(1 \text{ см}\)

   • Если квадраты складываются друг над другом:

     • Высота будет: \(a + a = 1 + 1 = 2 \text{ см}\)
     • Длина останется равной стороне квадрата: \(1 \text{ см}\)

   В обоих случаях мы получаем прямоугольник размером 2 см и 1 см.

3. Определение периметра прямоугольника – Периметр \(P\) прямоугольника можно вычислить по формуле: \[ P = 2 \times (длина + ширина) \] Подставляя значения:

   • Длина \(= 2 \text{ см}\)
   • Ширина \(= 1 \text{ см}\)

   Получаем: \[ P = 2 \times (2 + 1) = 2 \times 3 = 6 \text{ см} \]

Таким образом, периметр прямоугольника, образованного двумя квадратами, равен 6 см.