как сократить дробь 174/348

Чтобы сократить дробь \( \frac{174}{348} \), нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителей и знаменателей.

1. Найдем НОД для чисел 174 и 348.
2. Делим оба числа на их НОД.

Давайте начнем с поиска НОД.

174 можно разложить на простые множители:

• \( 174 = 2 \times 87 = 2 \times 3 \times 29 \)

348 также можно разложить на простые множители:

• \( 348 = 2 \times 174 = 2 \times 2 \times 87 = 2^2 \times 3 \times 29 \)

Теперь находим НОД:

• Общие множители: \( 2^1 \times 3^1 \times 29^1 = 174 \)

Таким образом, НОД(174, 348) = 174. Теперь делим числитель и знаменатель дроби на 174:

\[ \frac{174 \div 174}{348 \div 174} = \frac{1}{2} \]

Таким образом, сокращенная форма дроби \( \frac{174}{348} \) равна \( \frac{1}{2} \).