Как сократить дробь 174/348

Чтобы сократить дробь \( \frac{174}{348} \), нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителей и знаменателей. 1. Найдем НОД для чисел 174 и 348. 2. Делим оба числа на их НОД. Давайте начнем с поиска НОД. 174 можно разложить на простые множители: - \( 174 = 2 \times 87 = 2 \times 3 \times 29 \) 348 также можно разложить на простые множители: - \( 348 = 2 \times 174 = 2 \times 2 \times 87 = 2^2 \times 3 \times 29 \) Теперь находим НОД: - Общие множители: \( 2^1 \times 3^1 \times 29^1 = 174 \) Таким образом, НОД(174, 348) = 174. Теперь делим числитель и знаменатель дроби на 174: \[ \frac{174 \div 174}{348 \div 174} = \frac{1}{2} \] Таким образом, сокращенная форма дроби \( \frac{174}{348} \) равна \( \frac{1}{2} \).