Из квадрата со стороной 6 см вырезали с помощью двух разрезов квадрат со стороной 4 см. Чему равен периметр оставшейся фигуры?

Для решения задачи, начнем с понимания, что мы имеем квадрат со стороной 6 см. Затем из этого квадрата вырезается другой квадрат со стороной 4 см. Давайте подробно разберем, как решить эту задачу. 1. **Определим периметр исходного квадрата.** Периметр квадрата можно вычислить по формуле: \[ P = 4 \cdot a \] где \( a \) — это длина стороны квадрата. Для квадрата со стороной 6 см: \[ P_{\text{исходный}} = 4 \cdot 6 = 24 \text{ см} \] 2. **Определим периметр вырезанного квадрата.** Для квадрата со стороной 4 см: \[ P_{\text{вырезанный}} = 4 \cdot 4 = 16 \text{ см} \] 3. **Теперь поймем, что происходит с фигурой.** Когда вырезается квадрат, новый периметр фигуры будет совсем не равен просто вычитанию периметра вырезанного квадрата из периметра исходного квадрата, потому что мы должны учесть, что стороны вырезанного квадрата становятся внутренними сторонами оставшейся фигуры и не учитываются в новом периметре как внешние. 4. **Рассмотрим оставшуюся фигуру.** Когда квадрат со стороной 4 см вырезается из квадрата со стороной 6 см, то мы можем представить это так: у нас остается рамка шириной 1 см вокруг вырезанного квадрата. Чтобы определить новый периметр оставшейся фигуры, мы можем подумать, что новый внешний периметр будет зависеть только от внешнего квадрата со стороной 6 см, и добавим к нему только те части, которые были заменены (т.е. внутренние стороны вырезанного квадрата). 5. **Найдем новый периметр.** В итоге, у нас остается два небольших сегмента двух сторон, по одной на каждой стороне (допустим для простоты, что вырезанный квадрат располагается в верхнем левом углу): - 1 см на каждой стороне квадрата — это то, что осталось от квадратов, который мы вырезали. Соединяем: Исходный периметр + 2 * 1 см (по одной стороне от каждого из 4-х сторон вырезанного квадрата, который заменен): Поскольку всего осталось 24 см (внешний периметр) и добавим 8 см (по 2 см с каждой стороны), получаем окончательный периметр: \[ P_{\text{оставшаяся фигура}} = 24 + 8 = 32 \text{ см} \] 6. **Ответ.** Таким образом, периметр оставшейся фигуры равен **32 см**.