Давайте разберем вашу задачу по теме "Частота. Погрешность" на примере стихотворения Ф. И. Тютчева «Первый лист».
Шаг 1: Составление таблицы частотности
Для начала нам нужно проанализировать текст стихотворения и посчитать количество вхождений указанных букв: «А», «О», «У», «И», «Я», «Е».
Текст стихотворения:
"Лист зеленеет молодой —
Смотри, как листьем молодым
Стоят обвеяны березы
Воздушной зеленью сквозной,
Полупрозрачною, как дым…
Давно им грезилось весной,
Весной и летом золотым, —
И вот живые эти грезы,
Под первым небом голубым,
Пробились вдруг на свет дневной…
О, первых листьев красота,
Омытых в солнечных лучах,
С новорожденною их тенью!
И слышно нам по их движенью,
Что в этих тысячах и тьмах
Не встретишь мертвого листа!.."
Теперь посчитаем количество вхождений каждой буквы.
- «А»: 18
- «О»: 21
- «У»: 10
- «И»: 21
- «Я»: 5
- «Е»: 20
Шаг 2: Составление таблицы частотности
Создаем таблицу:
| Буква |
Количество вхождений |
| А |
18 |
| О |
21 |
| У |
10 |
| И |
21 |
| Я |
5 |
| Е |
20 |
Шаг 3: Подсчет общего количества букв
Теперь найдем общее количество букв в стихотворении. Сложим все значения из таблицы:
[
18 (А) + 21 (О) + 10 (У) + 21 (И) + 5 (Я) + 20 (Е) = 105
]
Шаг 4: Расчет относительной частоты
Теперь вычислим относительную частоту каждой буквы. Она рассчитывается следующей формулой:
[
p(B) = \frac{n(B)}{N}
]
где ( p(B) ) - относительная частота буквы B, ( n(B) ) - количество вхождений буквы B, ( N ) - общее количество букв.
- «А»: ( \frac{18}{105} \approx 0.171 ) (17.1%)
- «О»: ( \frac{21}{105} \approx 0.200 ) (20.0%)
- «У»: ( \frac{10}{105} \approx 0.095 ) (9.5%)
- «И»: ( \frac{21}{105} \approx 0.200 ) (20.0%)
- «Я»: ( \frac{5}{105} \approx 0.048 ) (4.8%)
- «Е»: ( \frac{20}{105} \approx 0.190 ) (19.0%)
Шаг 5: Составление таблицы относительных частот
Теперь создадим таблицу с относительными частотами:
| Буква |
Количество вхождений |
Относительная частота (в %) |
| А |
18 |
17.1 |
| О |
21 |
20.0 |
| У |
10 |
9.5 |
| И |
21 |
20.0 |
| Я |
5 |
4.8 |
| Е |
20 |
19.0 |
Шаг 6: Погрешность
Под погрешностью обычно понимается отклонение полученной величины от истинной. В данном случае, если мы рассматриваем частоты как вероятности, то относительная погрешность может быть определена по формуле:
[
\text{Погрешность} = \frac{\text{максимальная частота} - \text{минимальная частота}}{N}
]
Где:
- максимальная частота — это наибольшее значение из относительных частот.
- минимальная частота — это наименьшее значение из относительных частот.
Максимальная частота = 20.0% (для букв «О» и «И»)
Минимальная частота = 4.8% (для буквы «Я»)
Теперь подставим значения:
[
\text{Погрешность} = 20.0% - 4.8% = 15.2%
]
Заключение
Мы составили таблицу частотности для букв, нашли абсолютную и относительную погрешность. Надеюсь, все шаги понятны! Если остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
