❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️ ❤️❤️❤️❤️❤️❤️❤️ по "Вероятности и статистике": повторить теоретический материал по теме "Частота. Погрешность", выполнить задание 13: Ниже представлено…

Давайте разберем вашу задачу по теме "Частота. Погрешность" на примере стихотворения Ф. И. Тютчева «Первый лист».

Шаг 1: Составление таблицы частотности

Для начала нам нужно проанализировать текст стихотворения и посчитать количество вхождений указанных букв: «А», «О», «У», «И», «Я», «Е».

Текст стихотворения: "Лист зеленеет молодой —
Смотри, как листьем молодым
Стоят обвеяны березы
Воздушной зеленью сквозной,
Полупрозрачною, как дым…
Давно им грезилось весной,
Весной и летом золотым, —
И вот живые эти грезы,
Под первым небом голубым,
Пробились вдруг на свет дневной…
О, первых листьев красота,
Омытых в солнечных лучах,
С новорожденною их тенью!
И слышно нам по их движенью,
Что в этих тысячах и тьмах
Не встретишь мертвого листа!.."

Теперь посчитаем количество вхождений каждой буквы.

• «А»: 18
• «О»: 21
• «У»: 10
• «И»: 21
• «Я»: 5
• «Е»: 20

Шаг 2: Составление таблицы частотности

Создаем таблицу:

Шаг 3: Подсчет общего количества букв

Теперь найдем общее количество букв в стихотворении. Сложим все значения из таблицы:

\[ 18 (А) + 21 (О) + 10 (У) + 21 (И) + 5 (Я) + 20 (Е) = 105 \]

Шаг 4: Расчет относительной частоты

Теперь вычислим относительную частоту каждой буквы. Она рассчитывается следующей формулой:

\[ p(B) = \frac{n(B)}{N} \]

где \( p(B) \) - относительная частота буквы B, \( n(B) \) - количество вхождений буквы B, \( N \) - общее количество букв.

• «А»: \( \frac{18}{105} \approx 0.171 \) (17.1%)
• «О»: \( \frac{21}{105} \approx 0.200 \) (20.0%)
• «У»: \( \frac{10}{105} \approx 0.095 \) (9.5%)
• «И»: \( \frac{21}{105} \approx 0.200 \) (20.0%)
• «Я»: \( \frac{5}{105} \approx 0.048 \) (4.8%)
• «Е»: \( \frac{20}{105} \approx 0.190 \) (19.0%)

Шаг 5: Составление таблицы относительных частот

Теперь создадим таблицу с относительными частотами:

Шаг 6: Погрешность

Под погрешностью обычно понимается отклонение полученной величины от истинной. В данном случае, если мы рассматриваем частоты как вероятности, то относительная погрешность может быть определена по формуле:

\[ \text{Погрешность} = \frac{\text{максимальная частота} - \text{минимальная частота}}{N} \]

Где:

• максимальная частота — это наибольшее значение из относительных частот.
• минимальная частота — это наименьшее значение из относительных частот.

Максимальная частота = 20.0% (для букв «О» и «И»)
Минимальная частота = 4.8% (для буквы «Я»)

Теперь подставим значения:

\[ \text{Погрешность} = 20.0\% - 4.8\% = 15.2\% \]

Заключение

Мы составили таблицу частотности для букв, нашли абсолютную и относительную погрешность. Надеюсь, все шаги понятны! Если остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать!