Давайте решим задачу, связанную с калиевой селитрой (KNO₃), шаг за шагом.
Шаг 1: Вычислим массовую долю (в процентах) азота в нитрате калия (KNO₃).
Для этого сначала найдем молекулярную массу нитрата калия. Состав молекулы KNO₃:
- K (калий): 39.1 г/моль
- N (азот): 14.0 г/моль
- O (кислород): 16.0 г/моль × 3 (потому что в KNO₃ три атома кислорода)
Теперь считаем молекулярную массу KNO₃:
[
\text{M(KNO}_3\text{)} = M(K) + M(N) + 3 \times M(O) = 39.1 + 14.0 + 3 \times 16.0
]
[
\text{M(KNO}_3\text{)} = 39.1 + 14.0 + 48.0 = 101.1 , \text{г/моль}
]
Теперь найдем массовую долю азота:
[
\text{Массовая доля } N = \frac{M(N)}{M(KNO_3)} \times 100% = \frac{14.0}{101.1} \times 100%
]
Теперь производим вычисления:
[
\text{Массовая доля } N ≈ \frac{14.0}{101.1} \times 100% ≈ 13.8%
]
Таким образом, массовая доля азота в нитрате калия составляет примерно 13.8%.
Шаг 2: Вычислим массу (в килограммах) калиевой селитры, которую нужно внести в почву на участке площадью 200 м².
Из условия знаем, что на 1 м² нужно внести 15 г азота. Найдем, сколько азота нужно внести на 200 м²:
[
\text{Масса } N = 15 , \text{г/м}^2 \times 200 , \text{м}^2 = 3000 , \text{г}
]
Теперь мы знаем, что нужно внести 3000 г азота. Мы можем найти, сколько калиевой селитры необходимо, учитывая массовую долю азота. Используем соотношение:
[
\text{Масса KNO}_3 = \frac{\text{Масса } N}{\text{Массовая доля } N}
]
Подставляем значения:
[
\text{Масса KNO}_3 = \frac{3000 , \text{г}}{0.138} ≈ 21739.1 , \text{г}
]
Переходим к килограммам:
[
\text{Масса KNO}_3 ≈ 21.7 , \text{кг}
]
Таким образом, массу калиевой селитры, которую нужно внести в почву на участке площадью 200 м², можно записать как примерно 21.7 кг.
Итог:
- Массовая доля азота в нитрате калия: 13.8%.
- Масса калиевой селитры для 200 м²: 21.7 кг.
