Давайте разберем все предложения по порядку и выполним вставку пропущенных букв.
Что(бы) полюбить музыку, надо её слушать.
Правильный вариант: "Что бы полюбить музыку, надо её слушать."
Объяснение: Союз "чтобы" употребляется в значении цели, и в данном случае он пишется раздельно: "что" и "бы".Машина заехала за(то) задание, которое ещё строится.
Правильный вариант: "Машина заехала за то задание, которое ещё строится."
Объяснение: Союз "зато" состоит из двух частей, но здесь мы видим "за то", что подразумевает, что выражается смысл "за то задание", и пишется раздельно.Сегодня мы то(же) собираемся в лес.
Правильный вариант: "Сегодня мы тоже собираемся в лес."
Объяснение: Союз "тоже" здесь используется как синоним слова "также", указывая на добавление информации, и пишется слитно.Мне хочется говорить так(же) точно, как лектор.
Правильный вариант: "Мне хочется говорить так же точно, как лектор."
Объяснение: Союз "так же" здесь употребляется в значении "так же, как", и поэтому пишется раздельно.
Теперь все предложения выглядят корректно, и вы можете увидеть, как правильно использовать союзные слова в контексте.