Для охлаждения теплоустановки в неё вставлена спиральная трубка диаметром 5 мм. По трубке циркулирует вода. Скорость течения воды составляет 2 м/с. При этом вода нагревается до 23 °С. Определите мощность установки. В ответ запишите ТОЛЬКО число.

Чтобы определить мощность установки, нам нужно сначала вычислить объемный расход воды, а затем использовать его для расчета мощности. 1. **Находите диаметр трубки и радиус:** - Диаметр трубки \( d = 5 \) мм = \( 0.005 \) м. - Радиус \( r = \frac{d}{2} = \frac{0.005}{2} = 0.0025 \) м. 2. **Находите площадь поперечного сечения трубки:** \[ S = \pi r^2 = \pi (0.0025)^2 \approx 1.9635 \times 10^{-5} \, \text{м}^2. \] 3. **Находите объемный расход воды:** (это скорость жидкости, умноженная на площадь поперечного сечения) \[ Q = S \cdot v = (1.9635 \times 10^{-5}) \cdot 2 \approx 3.927 \times 10^{-5} \, \text{м}^3/\text{с}. \] 4. **Определите массу воды за 1 секунду:** (поскольку плотность воды равна примерно \( 1000 \, \text{кг/м}^3 \)) \[ \dot{m} = Q \cdot \rho = (3.927 \times 10^{-5}) \cdot 1000 \approx 0.0393 \, \text{кг/с}. \] 5. **Находим изменение температуры:** Предположим, что вода нагревается от \( 20 \) °C до \( 23 \) °C, значит изменение температуры \( \Delta T = 3 \) °C. 6. **Расчет мощности:** Мощность можно вычислить по формуле: \[ P = \dot{m} \cdot c \cdot \Delta T, \] где \( c \) — удельная теплоёмкость воды, приблизительно равная \( 4200 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C) } \). \[ P = 0.0393 \cdot 4200 \cdot 3 \approx 498.54 \, \text{Вт}. \] Ответ: **498.54**