В коробке 40 шариков :зеленых и желтых. Общая масса 56 кг зеленых 3 кг а желтых 1 кг. Сколько шариков каждого цвета

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. 1. **Дано:** - Общее количество шариков: 40 - Общая масса шариков: 56 кг - Масса зеленого шарика: 3 кг - Масса желтого шарика: 1 кг 2. **Обозначим переменные:** - Пусть \( x \) — количество зеленых шариков. - Пусть \( y \) — количество желтых шариков. 3. **Составим систему уравнений:** Мы знаем, что общее количество шариков равно 40, и их массы складываются до 56 кг. Это можно выразить в виде двух уравнений: 1. \( x + y = 40 \) (общее количество шариков) 2. \( 3x + 1y = 56 \) (общая масса шариков) 4. **Решим первую уравнение относительно одной переменной:** Из первого уравнения \( y \) можем выразить через \( x \): \[ y = 40 - x \] 5. **Подставим значение \( y \) во второе уравнение:** Теперь подставляем \( y \) во второе уравнение: \[ 3x + 1(40 - x) = 56 \] Раскроем скобки: \[ 3x + 40 - x = 56 \] Сложим подобные: \[ 2x + 40 = 56 \] Выразим \( x \): \[ 2x = 56 - 40 \] \[ 2x = 16 \] \[ x = 8 \] 6. **Найдем \( y \):** Теперь подставим \( x = 8 \) обратно в уравнение для \( y \): \[ y = 40 - x = 40 - 8 = 32 \] 7. **Ответ:** - Количество зеленых шариков: \( x = 8 \) - Количество желтых шариков: \( y = 32 \) Таким образом, в коробке 8 зеленых шариков и 32 желтых шарика.