Квадрат разрезали на меньше квадрата четыре прямоугольника так как это показано на рисунке на нём отмечены периметр трёх из этих прямоугольников найдите сторону исходного квадрата

Чтобы найти сторону исходного квадрата, нам нужно использовать информацию о периметрах прямоугольников. На изображении указаны периметры трёх прямоугольников: 19, 21 и 14.

1. Обозначим стороны:

   • Пусть стороны исходного квадрата равны \( x \times x \).
   • Обозначим длины и ширины прямоугольников:
     • Верхний прямоугольник: длина \( a \), ширина \( b \).
     • Нижний левый прямоугольник: длина \( c \), ширина \( d \).
     • Нижний правый прямоугольник: длина \( e \), ширина \( f \).

2. Запишем уравнения для периметров:

• Периметр верхнего прямоугольника: \( 2(a + b) = 19 \).
• Периметр нижнего левого прямоугольника: \( 2(c + d) = 14 \).
• Периметр нижнего правого прямоугольника: \( 2(e + f) = 21 \).

3. Используем свойства квадрата:

Поскольку это квадрат, сумма длин всех примыкающих прямоугольников должна быть равна стороне квадрата:

• \( a + e = x \) (вертикально)
• \( b + d = x \) (горизонтально)

4. Находим неизвестные:

• Из уравнений периметров:
  • \( a + b = 9.5 \)
  • \( c + d = 7 \)
  • \( e + f = 10.5 \)

Теперь учтем, что \( c + d = a \) (если предположить, что разрезы идут горизонтальным и вертикальным способом):

• \( x = a + e = c + d + f = 7 + 10.5 - 9.5 = 8 \)

Итак, сторона исходного квадрата равна 8.

Таким образом, сторона исходного квадрата равна 8.