121. Разложите на множители: 1) 8a-12b; 7) 21a*b + 28ab2; 2) За -ab ; 8) - 3x6 +12x12 ; 3) бах+ бау; 9) 4a2 -8a2 +12a3; 4) 4a2 + 8аc; 2 10) 6m'n2 +9m"n-18mn; 5) a3 + a2; 11) 26x2…

Давайте я помогу вам с разложением на множители каждого из предложенных выражений. Мы будем использовать общий подход, подходящий для средней школы. Я постараюсь объяснить все пошагово.

Пример 1: 8a - 12b

1. Найдем общий множитель. В данном случае у нас есть 8 и 12. Общим множителем будет 4.
2. Выделим общий множитель: \[ 8a - 12b = 4(2a - 3b) \]

Пример 2: 7) 21ab + 28ab²

1. Общий множитель: 21 и 28 имеют общий множитель 7.
2. Выделим его: \[ 21ab + 28ab^2 = 7ab(3 + 4b) \]

Пример 3: -ab

Здесь выражение уже является множителем, так как оно состоит из одного члена.

Пример 4: -3x^6 + 12x^{12}

1. Общий множитель: -3.
2. Выделим его: \[ -3x^6 + 12x^{12} = -3x^6(1 - 4x^6) \]

Пример 5: ax + ay

1. Общий множитель: a.
2. Выделим его: \[ ax + ay = a(x + y) \]

Пример 6: 12x²y - 3xy

1. Общий множитель: 3xy.
2. Выделим его: \[ 12x²y - 3xy = 3xy(4x - 1) \]

Пример 7: a³ + a²

1. Общий множитель: a².
2. Выделим его: \[ a³ + a² = a²(a + 1) \]

Пример 8: 4a² + 8ac

1. Общий множитель: 4a.
2. Выделим его: \[ 4a² + 8ac = 4a(a + 2c) \]

Пример 9: 4a² - 8a² + 12a³

1. Соберем подобные: (4 - 8)a² + 12a³ = -4a² + 12a³.
2. Общий множитель: -4a².
3. Выделим его: \[ 4a² - 8a² + 12a³ = -4a²(1 - 3a) \]

Пример 10: 6m²n² + 9mn - 18mn

1. Общий множитель: 3mn.
2. Выделим его: \[ 6m²n² + 9mn - 18mn = 3mn(2mn + 3 - 6) \]

Пример 11: 26x² - 14x²y + 8x²

1. Соберем подобные: (26 - 14y + 8)x².
2. Общий множитель: 2.
3. Выделим его: \[ 26x² - 14x²y + 8 = 2(13x² - 7x²y + 4) \]

Пример 12: -15a²b²c - 10a²b²c² - 5ab²c²

1. Общий множитель: -5ab².
2. Выделим его: \[ -15a²b²c - 10a²b²c² - 5ab²c² = -5ab²(3ac + 2ac² + c²) \]

Теперь у вас есть подробные решения для разложения на множители всех данных выражений. Если вам нужно что-то ещё или дополнительные пояснения, дайте знать!