Для решения этой задачи будем использовать физические понятия и формулы, связанные с расчётом работы, необходимой для погружения тело в жидкость.
Шаг 1: Определим объем доски
Доска имеет площадь 1 м² и толщину 2 см. Переведём толщину в метры:
[
2 \text{ см} = 0.02 \text{ м}
]
Объем доски (V) можно вычислить следующим образом:
[
V = \text{площадь} \times \text{толщина} = 1 , \text{м}^2 \times 0.02 , \text{м} = 0.02 , \text{м}^3
]
Шаг 2: Определим массу доски
Теперь найдём массу доски, используя её плотность ((\rho)), которая составляет 700 кг/м³:
[
m = \rho \times V = 700 , \text{кг/м}^3 \times 0.02 , \text{м}^3 = 14 , \text{кг}
]
Шаг 3: Определим силу тяжести
Теперь нам нужно найти силу тяжести (F), действующую на доску:
[
F = m \cdot g
]
где ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно ( 9.81 , \text{м/с}^2 )):
[
F = 14 , \text{кг} \times 9.81 , \text{м/с}^2 = 137.34 , \text{Н}
]
Шаг 4: Определим работу, необходимую для погружения доски
Работа (A), необходимая для погружения доски, рассчитывается по формуле:
[
A = F \cdot h
]
где ( h ) — это глубина, на которую нужно погрузить доску. Поскольку мы хотим полностью погрузить доску, глубина равна её толщине:
[
h = 0.02 , \text{м}
]
Следовательно, работа будет равна:
[
A = 137.34 , \text{Н} \times 0.02 , \text{м} = 2.7468 , \text{Дж}
]
Шаг 5: Округляем ответ
Округлим ответ до тысячных:
[
A \approx 2.747 , \text{Дж}
]
Ответ
Работа, необходимая для полного погружения доски в воду, составляет приблизительно 2.747 Дж.
