Доска площадью 1 м2 и толщиной 2 см плавает в воде. Определите, какую работу нужно совершить, чтобы полностью погрузить доску в воду. Плотность 700 кг/м3. Ответ округлите до…

Для решения этой задачи будем использовать физические понятия и формулы, связанные с расчётом работы, необходимой для погружения тело в жидкость.

Шаг 1: Определим объем доски

Доска имеет площадь 1 м² и толщину 2 см. Переведём толщину в метры:

\[ 2 \text{ см} = 0.02 \text{ м} \]

Объем доски (V) можно вычислить следующим образом:

\[ V = \text{площадь} \times \text{толщина} = 1 \, \text{м}^2 \times 0.02 \, \text{м} = 0.02 \, \text{м}^3 \]

Шаг 2: Определим массу доски

Теперь найдём массу доски, используя её плотность (\(\rho\)), которая составляет 700 кг/м³:

\[ m = \rho \times V = 700 \, \text{кг/м}^3 \times 0.02 \, \text{м}^3 = 14 \, \text{кг} \]

Шаг 3: Определим силу тяжести

Теперь нам нужно найти силу тяжести (F), действующую на доску:

\[ F = m \cdot g \]

где \( g \) — ускорение свободного падения (приблизительно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)):

\[ F = 14 \, \text{кг} \times 9.81 \, \text{м/с}^2 = 137.34 \, \text{Н} \]

Шаг 4: Определим работу, необходимую для погружения доски

Работа (A), необходимая для погружения доски, рассчитывается по формуле:

\[ A = F \cdot h \]

где \( h \) — это глубина, на которую нужно погрузить доску. Поскольку мы хотим полностью погрузить доску, глубина равна её толщине:

\[ h = 0.02 \, \text{м} \]

Следовательно, работа будет равна:

\[ A = 137.34 \, \text{Н} \times 0.02 \, \text{м} = 2.7468 \, \text{Дж} \]

Шаг 5: Округляем ответ

Округлим ответ до тысячных:

\[ A \approx 2.747 \, \text{Дж} \]

Ответ

Работа, необходимая для полного погружения доски в воду, составляет приблизительно 2.747 Дж.